Яким чином можна повернути трикутник ABC за годинниковою стрілкою на 90° навколо: а) вершини A; б) середини однієї

a) Чтобы повернуть треугольник ABC на 90° вокруг вершины A по часовой стрелке, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Найдите середину стороны BC и обозначьте ее точку M.
2. Проведите прямую, перпендикулярную стороне BC и проходящую через точку M. Обозначьте точку пересечения этой прямой с отрезком AB как точку D.
3. Треугольник ABD является подобным треугольнику ABC, поскольку угол ABD равен углу ABC.
4. Проведите прямую, параллельную стороне BC и проходящую через вершину D. Обозначьте точку пересечения этой прямой с отрезком AC как точку E.
5. Треугольник ACE является искомым повернутым треугольником ABC.

Полученный треугольник ACE повернут на 90° по часовой стрелке относительно вершины A.

b) Чтобы повернуть треугольник ABC на 90° вокруг середины стороны BC, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Найдите середину стороны BC и обозначьте ее точку M.
2. Проведите прямую, перпендикулярную стороне BC и проходящую через точку M. Обозначьте точку пересечения этой прямой с отрезком AB как точку D.
3. Проведите прямую, перпендикулярную стороне BC и проходящую через точку M. Обозначьте точку пересечения этой прямой с отрезком AC как точку E.
4. Точки D и E являются серединами сторон AB и AC соответственно.
5. Треугольник DEM является подобным треугольнику DBC, так как угол DEM равен углу DBC.
6. Треугольник CDM является искомым повернутым треугольником ABC.

Полученный треугольник CDM повернут на 90° по часовой стрелке относительно середины стороны BC.