Если tgα=3/4, то каково значение sinα? Ответ: sinα=... (не сокращайте дробь)
Золотой_Рай
Дано: \(\tan \alpha = \frac{3}{4}\)
Мы знаем, что \(\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}\).
Так как нам дано значение \(\tan \alpha\), мы можем использовать это равенство, чтобы найти значение \(\sin \alpha\).
Давайте решим это пошагово:
1. Сначала, давайте найдем значение \(\cos \alpha\). Мы можем использовать тождество \(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\), чтобы найти \(\cos \alpha\).
Подставляем значение \(\tan \alpha\) в данном тождестве:
\(\sin^2 \alpha + \frac{9}{16} = 1\)
2. Далее, решим уравнение для \(\sin \alpha\).
Выразим \(\sin^2 \alpha\) из уравнения:
\(\sin^2 \alpha = 1 - \frac{9}{16} = \frac{7}{16}\)
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти \(\sin \alpha\):
\(\sin \alpha = \sqrt{\frac{7}{16}}\)
3. Мы должны также учесть, что \(\sin \alpha\) относится к дроби \(\frac{7}{16}\), и мы не должны сокращать эту дробь.
Таким образом, значение \(\sin \alpha\) равно \(\sqrt{\frac{7}{16}}\), и мы не можем сократить эту дробь.
Пошаговое решение задачи:
\(\sin \alpha = \sqrt{\frac{7}{16}}\)
Мы знаем, что \(\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}\).
Так как нам дано значение \(\tan \alpha\), мы можем использовать это равенство, чтобы найти значение \(\sin \alpha\).
Давайте решим это пошагово:
1. Сначала, давайте найдем значение \(\cos \alpha\). Мы можем использовать тождество \(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\), чтобы найти \(\cos \alpha\).
Подставляем значение \(\tan \alpha\) в данном тождестве:
\(\sin^2 \alpha + \frac{9}{16} = 1\)
2. Далее, решим уравнение для \(\sin \alpha\).
Выразим \(\sin^2 \alpha\) из уравнения:
\(\sin^2 \alpha = 1 - \frac{9}{16} = \frac{7}{16}\)
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти \(\sin \alpha\):
\(\sin \alpha = \sqrt{\frac{7}{16}}\)
3. Мы должны также учесть, что \(\sin \alpha\) относится к дроби \(\frac{7}{16}\), и мы не должны сокращать эту дробь.
Таким образом, значение \(\sin \alpha\) равно \(\sqrt{\frac{7}{16}}\), и мы не можем сократить эту дробь.
Пошаговое решение задачи:
\(\sin \alpha = \sqrt{\frac{7}{16}}\)
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
