Яким часом м яч падає на землю, якщо хлопчик кидає його горизонтально зі швидкістю 3 м/с, а при падінні його швидкість

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо применить законы движения тела.

Сначала рассмотрим начальную скорость мяча при его горизонтальном броске. Мы знаем, что начальная скорость мяча \(v_0\) равняется 3 м/с.

Затем учтем, что при падении мяча его вертикальная скорость \(v\) становится равной 5 м/с. Обратите внимание, что горизонтальная скорость мяча остается неизменной во время падения.

Теперь обратимся к закону движения свободного падения. Предположим, что мяч падает с некоторой высоты \(h\). Тогда время падения \(t\) можно вычислить с помощью следующей формулы:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

где \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с\(^2\).

Используя данное уравнение, найдем время падения:

\[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \]

Так как высота \(h\) не дана в задаче, мы не можем точно определить время падения. Однако, мы можем применить закон сохранения энергии, чтобы установить связь между начальной и конечной скоростью мяча, исходя из которой можно определить высоту падения.

По закону сохранения энергии, потери кинетической и приобретение потенциальной энергии при падении мяча будут равны:

\[ \frac{1}{2} m v_0^2 = mgh \]

где \(m\) - масса мяча, которая не была дана в задаче.

Из данного уравнения, мы можем выразить высоту падения:

\[ h = \frac{{v_0^2}}{{2g}} = \frac{{3^2}}{{2 \cdot 9.8}} \approx 0.459 \ м \]

Теперь, используя значение высоты падения, мы можем вычислить время падения:

\[ t = \sqrt{\frac{{2h}}{{g}}} = \sqrt{\frac{{2 \cdot 0.459}}{{9.8}}} \approx 0.303 \ с \]

Таким образом, мяч падает на землю примерно через 0.303 секунды после того, как его бросил мальчик горизонтально со скоростью 3 м/с при условии, что сила сопротивления воздуха игнорируется.