Яким часом буде летіти ядро, якщо спортсмен вистрілює його зі швидкістю 18 м/с під кутом 45° до горизонту?

Чтобы решить эту задачу, мы можем разбить движение ядра на горизонтальную и вертикальную составляющие. Используя формулы для равномерного прямолинейного движения, давайте найдем время полета ядра и его горизонтальную и вертикальную компоненты скорости.

Первым делом, найдем горизонтальную компоненту скорости ядра. Данный угол относительно горизонта является половиной угла броска, поэтому горизонтальная скорость будет равна \(v_x = v \cdot \cos(\theta)\), где \(v\) - начальная скорость ядра, равная 18 м/с, а \(\theta\) - угол броска в радианах.

Теперь найдем вертикальную компоненту скорости ядра. Она будет равна \(v_y = v \cdot \sin(\theta)\).

Далее, найдем время полета ядра. Мы можем использовать формулу для вертикального движения с постоянным ускорением, так как на ядро будет действовать только ускорение свободного падения \(g\). Поэтому \(t = \frac{2v_y}{g}\), где \(t\) - время полета, а \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с².

Чтобы найти максимальную высоту полета ядра, используем формулу для вертикального движения взлетающего тела: \(h = \frac{v_y^2}{2g}\), где \(h\) - высота полета ядра.

Таким образом, мы можем получить следующие значения:

Горизонтальная компонента скорости ядра:
\(v_x = 18 \cdot \cos(45^\circ) \approx 12.73\) м/с.

Вертикальная компонента скорости ядра:
\(v_y = 18 \cdot \sin(45^\circ) \approx 12.73\) м/с.

Время полета:
\(t = \frac{2 \cdot 12.73}{9.8} \approx 2.60\) секунд.

Максимальная высота полета:
\(h = \frac{12.73^2}{2 \cdot 9.8} \approx 8.21\) метров.

Таким образом, ядро будет лететь приблизительно 2.60 секунды и достигнет максимальной высоты примерно 8.21 метра.