Яким був початковий імпульс м яча, який викликав його підстрибування на висоту 5,5 м після того, як його кинули вниз

Для решения этой задачи нам понадобится применить закон сохранения механической энергии.

Первоначальная кинетическая энергия мяча, когда его бросили с высоты 1,5 м, превратилась в потенциальную энергию мяча, когда он достиг высоты 5,5 м.

Мы можем использовать следующую формулу для вычисления изменения потенциальной энергии мяча:
\[ \Delta U = m \cdot g \cdot \Delta h \]

где
\(\Delta U\) - изменение потенциальной энергии,
\(m\) - масса мяча,
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно можно считать равным 9,8 м/с\(^2\)),
\(\Delta h\) - изменение высоты.

Так как мы знаем, что мяч подпрыгнул на высоту 5,5 м, а исходная высота была 1,5 м, то значение \(\Delta h\) равно 5,5 м - 1,5 м = 4 м.

Теперь нужно определить массу мяча. Допустим, масса мяча составляет 0,5 кг.

Подставим известные значения в формулу:
\[ \Delta U = 0,5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 4 \, \text{м} = 19,6 \, \text{Дж} \]

Таким образом, изменение потенциальной энергии мяча составляет 19,6 Дж.

Теперь, чтобы найти начальный импульс мяча, мы можем использовать следующую формулу:
\[ \text{Импульс} = \sqrt{2 \cdot m \cdot \Delta U} \]

Подставляем известные значения:
\[ \text{Импульс} = \sqrt{2 \cdot 0,5 \, \text{кг} \cdot 19,6 \, \text{Дж}} \approx 6,26 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Таким образом, начальный импульс мяча составляет примерно 6,26 кг·м/с.