Яким був модуль кінцевої швидкості каменя, який був кинутий горизонтально від башти і впав на землю через 2

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Определение известных данных

Из условия задачи у нас есть следующие данные:
- Время полета камня: \(t = 2 \, \text{с}\)
- Расстояние от основания башни до точки падения камня: \(d = 30 \, \text{м}\)

Шаг 2: Анализ движения

Так как камень был брошен горизонтально, он двигался только по горизонтальной оси. Поэтому мы можем сказать, что горизонтальная скорость камня равна постоянной величине.

Шаг 3: Вычисление горизонтальной скорости

Так как камень был брошен горизонтально, его горизонтальная скорость не изменяется в течение всего полета. Поэтому мы можем сказать, что горизонтальная скорость камня равна горизонтальному перемещению, деленному на время:
\[v_x = \frac{d}{t}\]

Подставляя известные значения, получаем:
\[v_x = \frac{30 \, \text{м}}{2 \, \text{с}} = 15 \, \text{м/с}\]

Шаг 4: Определение модуля конечной скорости

Так как сила сопротивления воздуха не учитывается в задаче, камень свободно падает под действием только силы тяжести. Значит, его вертикальная скорость будет увеличиваться со временем.

Стандартное ускорение свободного падения на Земле составляет приблизительно \(9.8 \, \text{м/с}^2\). За время полета камня его вертикальная скорость достигнет максимального значения и затем снова станет равной нулю.

Так как камень падает вертикально, его модуль конечной скорости равен модулю вертикальной скорости в тот момент, когда он достигнет земли.

Шаг 5: Вычисление вертикальной скорости

Мы можем вычислить вертикальную скорость камня, используя формулу равноускоренного движения:
\[v_y = v_{0y} + a_y \cdot t\]

Где:
- \(v_y\) - вертикальная скорость камня в момент падения
- \(v_{0y}\) - начальная вертикальная скорость камня (равна нулю, так как камень брошен горизонтально)
- \(a_y\) - вертикальное ускорение (стандартное ускорение свободного падения)
- \(t\) - время полета камня

Подставляя известные значения, получаем:
\[v_y = 0 + (9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot (2 \, \text{с}) = 19.6 \, \text{м/с}\]

Шаг 6: Определение модуля конечной скорости камня

Модуль конечной скорости камня равен гипотенузе прямоугольного треугольника, у которого катетами являются горизонтальная и вертикальная скорости.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти модуль конечной скорости:
\[v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}\]

Подставляя значения, получаем:
\[v = \sqrt{(15 \, \text{м/с})^2 + (19.6 \, \text{м/с})^2} \approx 24.8 \, \text{м/с}\]

Ответ: Модуль конечной скорости камня, который был брошен горизонтально и упал на землю через 2 с на расстоянии 30 м от основания башни, равен примерно 24.8 м/с.