Яким був модуль кінцевої швидкості каменя, який був кинутий горизонтально від башти і впав на землю через 2

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Определение известных данных

Из условия задачи у нас есть следующие данные:
- Время полета камня: $t=2\text{с}$
- Расстояние от основания башни до точки падения камня: $d=30\text{м}$

Шаг 2: Анализ движения

Так как камень был брошен горизонтально, он двигался только по горизонтальной оси. Поэтому мы можем сказать, что горизонтальная скорость камня равна постоянной величине.

Шаг 3: Вычисление горизонтальной скорости

Так как камень был брошен горизонтально, его горизонтальная скорость не изменяется в течение всего полета. Поэтому мы можем сказать, что горизонтальная скорость камня равна горизонтальному перемещению, деленному на время:
$$v_x=\frac{d}{t}$$

Подставляя известные значения, получаем:
$$v_x=\frac{30\text{м}}{2\text{с}}=15\text{м/с}$$

Шаг 4: Определение модуля конечной скорости

Так как сила сопротивления воздуха не учитывается в задаче, камень свободно падает под действием только силы тяжести. Значит, его вертикальная скорость будет увеличиваться со временем.

Стандартное ускорение свободного падения на Земле составляет приблизительно $9.8{\text{м/с}}^2$. За время полета камня его вертикальная скорость достигнет максимального значения и затем снова станет равной нулю.

Так как камень падает вертикально, его модуль конечной скорости равен модулю вертикальной скорости в тот момент, когда он достигнет земли.

Шаг 5: Вычисление вертикальной скорости

Мы можем вычислить вертикальную скорость камня, используя формулу равноускоренного движения:
$$v_y=v_{0y}+a_y\cdot t$$

Где:
- $v_y$ - вертикальная скорость камня в момент падения
- $v_{0y}$ - начальная вертикальная скорость камня (равна нулю, так как камень брошен горизонтально)
- $a_y$ - вертикальное ускорение (стандартное ускорение свободного падения)
- $t$ - время полета камня

Подставляя известные значения, получаем:
$$v_y=0+(9.8{\text{м/с}}^2)\cdot (2\text{с})=19.6\text{м/с}$$

Шаг 6: Определение модуля конечной скорости камня

Модуль конечной скорости камня равен гипотенузе прямоугольного треугольника, у которого катетами являются горизонтальная и вертикальная скорости.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти модуль конечной скорости:
$$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$$

Подставляя значения, получаем:
$$v=\sqrt{(15\text{м/с}{)}^2+(19.6\text{м/с}{)}^2}\approx 24.8\text{м/с}$$

Ответ: Модуль конечной скорости камня, который был брошен горизонтально и упал на землю через 2 с на расстоянии 30 м от основания башни, равен примерно 24.8 м/с.