Сколько работы нужно совершить, чтобы приблизить положительные заряды q1=10мккл и q2=40мккл друг к другу до расстояния

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Кулона для силы взаимодействия между двумя зарядами. Формула, описывающая силу Кулона, имеет вид:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

Где:
- F - сила взаимодействия между зарядами q1 и q2,
- k - постоянная Кулона, равная приблизительно \(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\),
- |q1 \cdot q2| - произведение модулей зарядов q1 и q2,
- r - расстояние между зарядами.

В нашей задаче нам дано, что q1 = 10 мкКл (микрокулон) и q2 = 40 мкКл. Расстояние между зарядами составляет 4 метра. Мы хотим найти работу, которую нужно совершить, чтобы сблизить эти заряды до данного расстояния.

Работа для двух взаимодействующих зарядов определяется формулой:

\[W = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r}}\]

Чтобы найти работу W, мы должны подставить известные значения в эту формулу. Давайте это сделаем:

\[W = \frac{{(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot |10 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \cdot 40 \times 10^{-6} \, \text{Кл}|}}{{4 \, \text{м}}}\]

Вычисляя это выражение, мы получим:

\[W = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot (10 \times 10^{-6}) \cdot (40 \times 10^{-6})}}{{4}}\]

Дальше мы можем упростить это выражение:

\[W = \frac{{9 \times 10^9 \times 10 \times 40 \times 10^{-6} \times 10^{-6}}}{{4}}\]

Сначала умножим числа:

\[W = \frac{{3.6 \times 10^{10} \times 10^{-12}}}{{4}}\]

Теперь приведем дробь к научному виду и произведем деление:

\[W = 0.9 \times 10^{-2} \, \text{Дж}\]

Таким образом, работа, которую нужно совершить, чтобы сблизить положительные заряды q1 = 10 мкКл и q2 = 40 мкКл до расстояния 4 метра в вакууме, составляет 0.9 миллиджоулей (0.9 миллионных джоулей).