Яким був коефіцієнт тертя між бруском і столом, якщо після поштовху з початковою швидкістю 2.5 м/с, він зупинився після

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с движением и тертем.

Коэффициент трения между двумя телами можно определить с помощью следующей формулы:

$$F_{\text{тр}}=\mu \cdot F_{\text{н}}$$

где $F_{\text{тр}}$ - сила трения, $\mu$ - коэффициент трения, $F_{\text{н}}$ - нормальная сила.

В данной задаче, нормальная сила будет равна силе тяжести, так как тело находится на горизонтальной поверхности. Таким образом, нормальная сила равна:

$$F_{\text{н}}=m\cdot g$$

где $m$ - масса тела, а $g$ - ускорение свободного падения.

С учетом этих формул, мы можем выразить коэффициент трения:

$$\mu =\frac{F_{\text{тр}}}{F_{\text{н}}}$$

Теперь мы можем рассмотреть движение бруска по столу. По формуле движения равноускоренного тела:

$$x=v_0\cdot t+\frac{a\cdot t^2}{2}$$

где $x$ - расстояние, $v_0$ - начальная скорость, $t$ - время, $a$ - ускорение.

Начальная скорость равна 2.5 м/с, время равно времени движения по столу, а ускорение равно ускорению трения $a=\mu \cdot g$.

Мы знаем, что расстояние по столу равно 1.5 м. Подставляя известные значения в формулу движения, получим:

$$1.5=2.5\cdot t+\frac{\mu \cdot g\cdot t^2}{2}$$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно коэффициента трения $\mu$.

Однако, для того чтобы найти значение $\mu$, нам нужны значения массы тела $m$ и ускорения свободного падения $g$.

Если мы предположим, что масса тела равна 1 кг и ускорение свободного падения равно 9.8 м/с${}^2$, то мы можем использовать эти значения для дальнейших расчетов.

Подставим значения и решим уравнение:

$$1.5=2.5\cdot t+\frac{\mu \cdot 1\cdot 9.8\cdot t^2}{2}$$

$$1.5=2.5\cdot t+4.9\cdot \mu \cdot t^2$$

Получается квадратное уравнение. Решение этого уравнения даст нам значение коэффициента трения $\mu$.

$$4.9\cdot \mu \cdot t^2+2.5\cdot t-1.5=0$$

Здесь мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения $t$ и затем решить уравнение.

$$D=b^2-4ac$$

$$D=(2.5{)}^2-4\cdot 4.9\cdot (-1.5)$$

$$D=6.25+29.4$$

Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня:

$$t_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$$
$$t_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$$

Если же дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень:

$$t=\frac{-b}{2a}$$

Подставив значение $t$ в уравнение, мы найдем значение коэффициента трения $\mu$.

Вот пошаговое решение данной задачи с подбором значений для $m$ и $g$. Если у вас есть конкретные значения для массы и ускорения свободного падения, я могу помочь вам с решением уравнения и нахождением коэффициента трения $\mu$.