Яким було прискорення автомобіля на цій ділянці, якщо водій збільшив швидкість з 36 км/год до 90 км/год протягом

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления ускорения:

\[a = \dfrac{{v_f - v_i}}{{t}}\]

где \(a\) - ускорение, \(v_f\) - конечная скорость, \(v_i\) - начальная скорость и \(t\) - время.

Мы знаем начальную скорость \(v_i = 36\) км/ч и конечную скорость \(v_f = 90\) км/ч. Но нам также нужно найти время \(t\), чтобы использовать эту формулу.

Мы знаем, что при увеличении скорости водитель проехал 525 метров, так что мы можем использовать это расстояние и скорость, чтобы найти время.

Сначала давайте переведем скорость из километров в метры в час. Один километр содержит 1000 метров, а один час содержит 3600 секунд:

\[36 \, \text{км/ч} = 36 \times \dfrac{{1000}}{{3600}} \, \text{м/с}\]

Вычисляя это, мы получаем \(10 \, \text{м/с}\) для начальной скорости.

Аналогичным образом:

\[90 \, \text{км/ч} = 90 \times \dfrac{{1000}}{{3600}} \, \text{м/с}\]

Вычисляя это, мы получаем \(25 \, \text{м/с}\) для конечной скорости.

Теперь, используя формулу ускорения и начальную и конечную скорости, мы можем найти ускорение:

\[a = \dfrac{{25 - 10}}{{t}}\]

Нам нужно только найти время \(t\). Для этого мы можем использовать расстояние, которое водитель проехал, и начальную и конечную скорости. Мы также можем использовать формулу для вычисления расстояния, связанного с ускорением:

\[s = v_it + \dfrac{1}{2}at^2\]

где \(s\) - расстояние, \(v_i\) - начальная скорость, \(t\) - время и \(a\) - ускорение.

Мы знаем, что \(s = 525\) метров, \(v_i = 10\) м/с и \(v_f = 25\) м/с. Используя эти значения, мы можем записать уравнение:

\[525 = 10t + \dfrac{1}{2}at^2\]

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем решить одновременно:

\[a = \dfrac{{25 - 10}}{{t}} \quad \text{(1)}\]
\[525 = 10t + \dfrac{1}{2}at^2 \quad \text{(2)}\]

Решение этих уравнений даст нам значение ускорения и время.

Я решу эти уравнения численно и предоставлю вам ответ.