Яким буде значення синуса кута, що є протилежним до більшого катету, якщо

Question

Геометрия: Яким буде значення синуса кута, що є протилежним до більшого катету, якщо довжина катетів прямокутного трикутника становить 3см і 4см?

Муся · Accepted Answer

Для решения этой задачи давайте вспомним основное определение синуса угла в прямоугольном треугольнике. Синус угла в прямоугольном треугольнике можно определить как отношение длины противоположного катета к гипотенузе:

\[\sin(\theta) = \frac{\text{противоположный катет}}{\text{гипотенуза}}\]

В данном случае у нас уже известны значения длин катетов, а нам нужно найти значение синуса угла, противоположного к большему катету. Поэтому мы должны сначала найти гипотенузу.

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника можно воспользоваться Теоремой Пифагора, которая гласит: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Таким образом, для нашего треугольника, длина гипотенузы будет:

\[\text{гипотенуза} = \sqrt{3^2 + 4^2}\]

Вычислим это выражение:

\[\text{гипотенуза} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\]

Теперь, когда у нас есть значение гипотенузы, мы можем рассчитать значение синуса угла, противоположного к большему катету:

\[\sin(\theta) = \frac{4}{5}\]

Таким образом, значение синуса угла, противоположного к большему катету, равно \(\frac{4}{5}\).

Яким буде значення синуса кута, що є протилежним до більшого катету, якщо довжина катетів прямокутного трикутника

Муся

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!