Яким буде значення сили натягу мотузки при піднятті вантажу масою 25 кг вертикально вгору за допомогою мотузки

Для решения этой задачи нам понадобится применить закон сохранения энергии. В начальный момент времени вся предоставляемая мотузкой энергия должна быть равна энергии, необходимой для подъема груза на указанную высоту.

Энергия предоставляемая мотузкой состоит из кинетической энергии (связанной с движением) и потенциальной энергии (связанной с высотой). Наиболее подходящая формула для расчета потенциальной энергии - это \( E_{\text{п}} = mgh \), где \(m\) - масса груза, \(g\) - ускорение свободного падения и \(h\) - высота подъема.

В данной задаче масса груза равна 25 кг, ускорение свободного падения составляет 9,8 м/с², высота подъема равна 5 метров. Подставляя значения в формулу, мы получим:

\[ E_{\text{п}} = 25 \cdot 9,8 \cdot 5 \]
\[ E_{\text{п}} = 1225 \, \text{Дж} \]

Поскольку энергия является сохраняющейся величиной, вся предоставляемая мотузкой энергия будет использована для подъема груза, и это будет равно силе натяжения мотузки, умноженной на путь подъема.

\[ E_{\text{п}} = Fd \]

Определяем неизвестную величину, силу натяжения мотузки, заменяя символ \( F \), и получаем:

\[ 1225 \, \text{Дж} = F \cdot 5 \, \text{м} \]

Решаем уравнение относительно \( F \):

\[ F = \frac{1225 \, \text{Дж}}{5 \, \text{м}} \]
\[ F = 245 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила натяжения мотузки при подъеме груза массой 25 кг вертикально вверх составляет 245 Ньютона.