Через какое время после включения вся вода выкипит в электрическом кофейнике, если его мощность составляет 1 кВт

В данной задаче нам необходимо определить время, через которое вся вода выкипит в электрическом кофейнике.

Для начала, рассчитаем количество теплоты, которое необходимо передать воде, чтобы она выкипела. Количество теплоты рассчитывается по формуле:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T + m \cdot L \]

где:
- Q - количество теплоты (Дж),
- m - масса воды (кг),
- c - удельная теплоемкость воды (Дж/(кг • °C)),
- ΔT - изменение температуры (°C),
- L - удельная теплота парообразования воды (кДж / кг).

В нашем случае, удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/(кг • °C), а удельная теплота парообразования воды равна 2256 кДж/кг.

Так как вся вода должна выкипеть, то изменение температуры будет равно 100°C.

Теперь определим массу воды. Для этого воспользуемся формулой:

\[ P = \frac{Q}{t} \]

где:
- P - мощность (в Вт),
- Q - количество теплоты (Дж),
- t - время (сек).

Мощность кофейника составляет 1 кВт, что равно 1000 Вт.

В нашем случае, энергия передается с КПД 0,8, поэтому можность будет равна:

\[ P = P_{эфф} = P_{полная} \cdot КПД \]

\[ 1000 Вт = P_{полная} \cdot 0,8 \]

\[ P_{полная} = \frac{1000 Вт}{0,8} \]

\[ P_{полная} = 1250 Вт \]

Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно массы воды:

\[ 1250 Вт = \frac{m \cdot c \cdot \Delta T + m \cdot L}{t} \]

В данном случае, мы хотим найти время t, поэтому решим данное уравнение:

\[ 1250 Вт \cdot t = m \cdot c \cdot \Delta T + m \cdot L \]

\[ 1250 Вт \cdot t = m \cdot (c \cdot \Delta T + L) \]

\[ t = \frac{m \cdot (c \cdot \Delta T + L)}{1250 Вт} \]

Осталось только рассчитать значение времени t. Для этого нужно знать массу воды m. Попробуем приблизительно определить ее.

Обычно в электрическом кофейнике объем воды составляет около 1 литра или 1 кг. А уже готовый кофе после процесса приготовления будет состоять из воды и кофейных отходов. Поскольку нам дана только информация о воде, предположим, что она составляет 90% от всего объема приготовленного кофе.

Тогда масса воды будет равна:

\[ m = 1 кг \cdot 0.9 = 0.9 кг \]

Подставим это значение в уравнение и рассчитаем время:

\[ t = \frac{0.9 кг \cdot (4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 100°C + 2256 \frac{кДж}{кг})}{1250 Вт} \]

Ответ:

После включения электрического кофейника потребуется примерно t секунд, чтобы вся вода выкипела.