Яким буде значення PM, якщо довжина EM дорівнює 16 і ми маємо прямокутний

Question

Геометрия: Яким буде значення PM, якщо довжина EM дорівнює 16 і ми маємо прямокутний трикутник KPE, в якому ∆P дорівнює 90°, а ∆K дорівнює 60°?

Morskoy_Plyazh_9847 · Accepted Answer

Для решения задачи нам понадобятся геометрические свойства прямоугольного треугольника и тригонометрия. Давайте начнем с рисунка.

1. Нарисуем треугольник KPE и укажем известные значения углов:
- Угол ∆P равен 90°, поскольку он является прямым.
- Угол ∆K равен 60°.

2. Поскольку треугольник KPE является прямоугольным, у нас есть следующие геометрические свойства:
- Угол ∆E равен 90°, так как треугольник KPE имеет прямой угол в точке Е.
- Угол ∆KPE также равен 90°, так как этот угол образован гипотенузой KP и прямой угол ∆E.

3. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике с углами 30°, 60° и 90° соотношение длины гипотенузы к длине катета равно \(\sqrt{3}\).
- Таким образом, отношение длины KP (гипотенузы) к длине EP (катета) равно \(\sqrt{3}\).
- Мы знаем, что EM является продолжением EP, поэтому длина EP также равна длине EM.

4. Мы знаем, что длина EP равна 16, поэтому длина EM также равна 16.

Таким образом, значение PM равно длине MP, а длина MP равна разности длин KP и EM:
\[PM = KP - EM = KP - EP = KP - MP\]

Из рисунка мы видим, что треугольник KP является равносторонним треугольником с углом 60°. Тогда сторона KP будет равна стороне EP, которая равна 16.

\[PM = KP - EP = 16 - 16 = 0\]

Таким образом, значение PM равно 0.

Яким буде значення PM, якщо довжина EM дорівнює 16 і ми маємо прямокутний трикутник KPE, в якому ∆P дорівнює 90°

Morskoy_Plyazh_9847

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!