Яким буде значення площі поперечного перерізу траншеї у формі трапеції з глибиною 1,5 м, шириною в землі 0,8 м

Чтобы найти площадь поперечного сечения траншеи, нам нужно знать форму этого сечения. В данном случае, сечение имеет форму трапеции, поэтому мы можем использовать соответствующую формулу для ее вычисления.

Формула для площади трапеции задается следующим образом:

\[S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}\]

где \(a\) и \(b\) - длины оснований трапеции, \(h\) - высота трапеции.

В данной задаче, глубина траншеи 1,5 м, ширина в земле 0,8 м, и высота остается неизвестной.

Чтобы найти высоту трапеции, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Поскольку траншея образует прямой угол с поверхностью земли, мы можем построить треугольник, в котором глубина траншеи служит гипотенузой, а ширина в земле и высота являются катетами. Тогда мы можем применить теорему Пифагора:

\[h^2 = d^2 - w^2\]

где \(d\) - глубина траншеи, \(w\) - ширина в земле.

Подставим известные значения в формулу:

\[h^2 = 1.5^2 - 0.8^2\]
\[h^2 = 2.25 - 0.64\]
\[h^2 = 1.61\]

Извлекая квадратный корень из обеих сторон:

\[h \approx 1.27\]

Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления площади поперечного сечения траншеи:

\[S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}\]
\[S = \frac{(0.8 + 0.8) \cdot 1.27}{2}\]
\[S = \frac{1.6 \cdot 1.27}{2}\]
\[S \approx 1.016\]

Таким образом, площадь поперечного сечения траншеи составляет примерно 1.016 квадратных метров.