Яким буде зміщення гілки через 0.2 с після того, як вона пройде положення

Question

Физика: Яким буде зміщення гілки через 0.2 с після того, як вона пройде положення рівноваги, якщо гілка здійснює гармонічні коливання з періодом 2 с і амплітудою 10 см? Початок коливань збігається

Alekseevich · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для гармонических колебаний:

\[x(t) = A \cdot \sin(\omega t + \phi)\]

где:
\(x(t)\) - смещение в момент времени \(t\),
\(A\) - амплитуда колебаний (в данном случае 10 см),
\(\omega\) - угловая скорость (\(\omega = \frac{2\pi}{T}\), где \(T\) - период колебаний),
\(t\) - время,
\(\phi\) - начальная фаза.

Период колебаний \(T\) указан равным 2 секунды, поэтому угловая скорость будет:

\(\omega = \frac{2\pi}{2} = \pi\)

С учетом начальной фазы равной нулю, формула примет вид:

\[x(t) = 10 \cdot \sin(\pi t)\]

Теперь нам нужно найти смещение через 0.2 секунды после прохождения положения равновесия, то есть найти значение \(x(t)\) при \(t = 0.2\) секунды. Подставим значение в формулу:

\[x(0.2) = 10 \cdot \sin(\pi \cdot 0.2)\]

Вычислим:

\[x(0.2) = 10 \cdot \sin(0.2\pi)\]

Посчитаем синус 0.2\(\pi\):

\(\sin(0.2\pi) \approx 0.58778\)

Теперь останется только подставить этот результат в выражение:

\[x(0.2) = 10 \cdot 0.58778\]

Вычислим, получается:

\[x(0.2) \approx 5.8778\]

Таким образом, смещение гильзы через 0.2 секунды после прохождения положения равновесия будет примерно равно 5.8778 см.

Яким буде зміщення гілки через 0.2 с після того, як вона пройде положення рівноваги, якщо гілка здійснює гармонічні

Alekseevich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!