Яким буде збільшення тиску каструлі на стіл після доливання 0,19 м 3 води, якщо площа дна каструлі становить 1900

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо учитывать закон Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на жидкость, равномерно распространяется во всех направлениях внутри жидкости и на ее границах.

Для начала, нужно привести все единицы измерения к одному понятному значению. Давление обычно измеряется в паскалях (Па), а площадь - в квадратных метрах (м²).

Исходная площадь дна кастрюли составляет 1900 см². Чтобы перевести это в квадратные метры, нужно разделить на 10000, так как в одном квадратном метре содержится 10000 квадратных сантиметров.
\[ S_{\text{м}} = \frac{{S_{\text{см}}}}{{10000}} \]
\[ S_{\text{м}} = \frac{{1900}}{{10000}} \]
\[ S_{\text{м}} = 0.19 \, \text{м²} \]

Как уже упоминалось в задаче, в кастрюлю было долито 0.19 м³ воды. Чтобы решить задачу, необходимо найти прибавку к давлению, которое будет создано доливаемой водой.

Поскольку вода находится в замкнутой кастрюле и давление распространяется равномерно во всех направлениях, давление, созданное водой, будет равно:
\[ P = \frac{{F}}{{S}} \]
где P - давление, F - сила, S - площадь.

Поскольку мы хотим найти прибавку к давлению, нам нужно найти разницу между начальным давлением (когда воды еще нет) и конечным давлением (когда в кастрюль добавляется 0,19 м³ воды). Разницу давлений назовем ΔP.

Разница давлений будет равна:
\[ \Delta P = P_{\text{конечное}} - P_{\text{начальное}} \]

Поскольку в начальный момент вода отсутствует, то P_{\text{начальное}} = 0.

Рассчитаем теперь P_{\text{конечное}}. Для этого нам нужно знать силу (F), которую создаст добавленная вода, и площадь (S), на которую эта сила будет распространяться.

Масса добавленной воды можно найти, зная ее объем и плотность.
\[ m = V \cdot \rho \]
где m - масса, V - объем, \rho - плотность.

В данной задаче объем воды равен 0,19 м³. Плотность воды составляет около 1000 кг/м³. Подставим эти значения в формулу:
\[ m = 0,19 \, \text{м³} \cdot 1000 \, \text{кг/м³} \]
\[ m = 190 \, \text{кг} \]

Сила, которую создаст масса воды, определяется законом Ньютона:
\[ F = m \cdot g \]
где F - сила, m - масса, g - ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения, обозначенное как g, примем равным 9,8 м/с².

Теперь, для нашего примера:
\[ F = 190 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \]
\[ F = 1862 \, \text{Н} \]

Теперь, когда у нас есть сила (F) и площадь (S), мы можем найти конечное давление (P_{\text{конечное}}):
\[ P_{\text{конечное}} = \frac{{F}}{{S}} \]
\[ P_{\text{конечное}} = \frac{{1862}}{{0,19}} \, \text{Па} \]
\[ P_{\text{конечное}} \approx 9790,5 \, \text{Па} \]

Наконец, найдем разницу давлений (ΔP):
\[ \Delta P = P_{\text{конечное}} - P_{\text{начальное}} \]
\[ \Delta P = 9790,5 \, \text{Па} - 0 \, \text{Па} \]
\[ \Delta P \approx 9790,5 \, \text{Па} \]

Итак, при добавлении 0,19 м³ воды, давление в кастрюле на столе увеличится на приблизительно 9790,5 Па.