Яким буде загальна кількість енергії, яку виділить протягом 36 годин речовина, що містить 8•10 у 13 степені атомів

Добро пожаловать в класс, где я помогу вам решить задачу о выделении энергии. Давайте начнем!

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить общее количество энергии, которое будет выделено в течение 36 часов веществом, содержащим \(8 \cdot 10^{13}\) атомов калия-42, учитывая, что период полураспада калия-42 составляет 12 часов, и каждое ядро выделяет энергию в размере \(8 \cdot 10^{13}\) единиц.

Для начала определимся с количеством полураспадов, которые произойдут в течение 36 часов. Для этого разделим общее время на период полураспада:
\[n = \frac{36 \ \text{ч}}{12 \ \text{ч}} = 3 \ \text{полураспада}\]

Теперь вычислим общее количество ядер калия-42, которые останутся после трех полураспадов. Для этого умножим исходное количество ядер на \(0.5^n\), где \(n\) - количество полураспадов:
\[N = 8 \cdot 10^{13} \cdot 0.5^3 = 8 \cdot 10^{13} \cdot 0.125\]
\[N = 10^{13+0} \cdot 0.125 = 10^{13+0+log_{10}(0.125)}\]
\[N = 10^{13+0-0.9}\]
\[N \approx 10^{12.1} = 1 \cdot 10^{12} \ \text{ядер калия-42}\]

Теперь найдем общую энергию, выделенную каждым ядром калия-42. Для этого умножим количество ядер на энергию, выделенную каждым ядром:
\[E = N \cdot 8 \cdot 10^{13}\]
\[E = 1 \cdot 10^{12} \cdot 8 \cdot 10^{13}\]
\[E = 8 \cdot 10^{25}\]
\[E = 8 \cdot 10^{25+0}=8 \cdot 10^{25}\ \text{единиц энергии}\]

Таким образом, общая энергия, выделенная веществом, содержащим \(8 \cdot 10^{13}\) атомов калия-42 в течение 36 часов, составляет \(8 \cdot 10^{25}\) единиц энергии.

Я надеюсь, что это подробное объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!