На качелях качаются брат и маленькая сестра. если оба они присядут на концы качелей, то им будет невозможно качаться из-за того, что брат является более тяжелым. для того чтобы брат и сестра могли качаться, качели должны оставаться в равновесии. поэтому, брату необходимо сесть ближе к центру оси качелей. масса брата равна 58 кг, а масса сестры — 35 кг. длина качелей составляет 5 м. насколько далеко от оси качелей брат должен сесть, чтобы обеспечить равновесие? округлите результат до сотых, если необходимо. ответ: lб
Янтарное
Чтобы определить, насколько далеко от оси качелей брат должен сесть, чтобы обеспечить равновесие, мы можем использовать принцип моментов сил.
Представим, что качели — это система с двумя массами: массой брата \(m_1 = 58 \, \text{кг}\) и массой сестры \(m_2 = 35 \, \text{кг}\). Пусть \(x\) — расстояние от оси качелей до места, где сядет брат.
Момент силы, создаваемой массой брата вокруг оси качелей, равен произведению его массы на расстояние, на котором он сидит от оси качелей: \(M_1 = m_1 \cdot x\).
Момент силы, создаваемой массой сестры, равен произведению ее массы на расстояние от оси качелей до места, где она сидит: \(M_2 = m_2 \cdot (5 - x)\) (так как длина качелей составляет 5 метров).
Чтобы качели оставались в равновесии, момент силы, создаваемый массой брата, должен быть равен моменту силы, создаваемому массой сестры: \(M_1 = M_2\).
Подставляя значения, получаем уравнение:
\[m_1 \cdot x = m_2 \cdot (5 - x)\]
Теперь решим это уравнение относительно \(x\):
\[58 \cdot x = 35 \cdot (5 - x)\]
\[58x = 175 - 35x\]
\[58x + 35x = 175\]
\[93x = 175\]
\[x = \frac{175}{93}\]
\[x \approx 1.88\]
Округляя ответ до сотых, получаем, что брат должен сесть примерно на расстоянии 1.88 метра от оси качелей, чтобы обеспечить равновесие.
Представим, что качели — это система с двумя массами: массой брата \(m_1 = 58 \, \text{кг}\) и массой сестры \(m_2 = 35 \, \text{кг}\). Пусть \(x\) — расстояние от оси качелей до места, где сядет брат.
Момент силы, создаваемой массой брата вокруг оси качелей, равен произведению его массы на расстояние, на котором он сидит от оси качелей: \(M_1 = m_1 \cdot x\).
Момент силы, создаваемой массой сестры, равен произведению ее массы на расстояние от оси качелей до места, где она сидит: \(M_2 = m_2 \cdot (5 - x)\) (так как длина качелей составляет 5 метров).
Чтобы качели оставались в равновесии, момент силы, создаваемый массой брата, должен быть равен моменту силы, создаваемому массой сестры: \(M_1 = M_2\).
Подставляя значения, получаем уравнение:
\[m_1 \cdot x = m_2 \cdot (5 - x)\]
Теперь решим это уравнение относительно \(x\):
\[58 \cdot x = 35 \cdot (5 - x)\]
\[58x = 175 - 35x\]
\[58x + 35x = 175\]
\[93x = 175\]
\[x = \frac{175}{93}\]
\[x \approx 1.88\]
Округляя ответ до сотых, получаем, что брат должен сесть примерно на расстоянии 1.88 метра от оси качелей, чтобы обеспечить равновесие.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
