1. Найдите значения координат вектора, полученного как сумма векторов ь {3; 2} и с{-2; 1). 2. Определите координаты

Конечно! Давайте начнем с первой задачи.

1. Найдите значения координат вектора, полученного как сумма векторов \(\mathbf{а} = \begin{pmatrix}3\\2\end{pmatrix}\) и \(\mathbf{с} = \begin{pmatrix}-2\\1\end{pmatrix}\).

Для нахождения суммы векторов, сложим соответствующие координаты векторов. Таким образом, для данной задачи мы получим:

\[
\mathbf{a} + \mathbf{c} = \begin{pmatrix}3\\2\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}-2\\1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}3 + (-2)\\2 + 1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}1\\3\end{pmatrix}
\]

Значит, координаты вектора, полученного как сумма векторов \(\mathbf{а}\) и \(\mathbf{с}\), равны 1 и 3 соответственно.

Перейдем к следующей задаче.

2. Определите координаты вектора, который равен -3т, при условии, что дан вектор \(\mathbf{t} = \begin{pmatrix}-4\\1\end{pmatrix}\).

Для определения координат вектора, умноженного на число, необходимо умножить каждую координату вектора на это число. В данном случае мы имеем:

\[
-3 \cdot \mathbf{t} = -3 \cdot \begin{pmatrix}-4\\1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}(-3) \cdot (-4)\\(-3) \cdot 1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}12\\-3\end{pmatrix}
\]

Таким образом, координаты вектора, равного -3т при условии, что дан вектор \(\mathbf{t} = \begin{pmatrix}-4\\1\end{pmatrix}\), равны 12 и -3 соответственно.

Перейдем к третьей задаче.

3. Найдите координаты вектора, который равен \(34 - 2\mathbf{m}\), при условии, что даны векторы \(\begin{pmatrix}-3\\4\end{pmatrix}\) и \(\mathbf{m}\).

Для нахождения данного вектора, умножим вектор \(\mathbf{m}\) на 2 и вычтем его из вектора \(\begin{pmatrix}34\\0\end{pmatrix}\). Имеем:

\[
34 - 2\mathbf{m} = \begin{pmatrix}34\\0\end{pmatrix} - 2\begin{pmatrix}-3\\4\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}34 - 2(-3)\\0 - 2 \cdot 4\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}40\\-8\end{pmatrix}
\]

Таким образом, координаты вектора, который равен \(34 - 2\mathbf{m}\), при условии, что даны векторы \(\begin{pmatrix}-3\\4\end{pmatrix}\) и \(\mathbf{m}\), равны 40 и -8 соответственно.