а) Какую начальную скорость имела ракета массой 10 кг, чтобы подняться на высоту 80 м? б) Какой импульс оказала ракета

Хорошо. Давайте рассмотрим эти вопросы по порядку.

a) Чтобы найти начальную скорость ракеты, которая поднялась на высоту 80 м, мы можем использовать закон сохранения энергии. Закон сохранения энергии гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергии остаётся постоянной. Начальная кинетическая энергия ракеты равна 0, так как она начинает движение с покоя. Тогда мы можем записать уравнение:

\[mgh = \frac{1}{2}mv^2\]

где:
\(m\) - масса ракеты,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - высота подъёма,
\(v\) - начальная скорость.

Подставляя значения, получаем:

\[10 \cdot 9.8 \cdot 80 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot v^2\]

Вычисляя это уравнение, получим:

\[v^2 = 784\]

\[\sqrt{v^2} = \sqrt{784}\]

\(v = 28\) м/с

Ответ: Начальная скорость ракеты равна 28 м/с.

б) Чтобы найти импульс, который ракета массой 10 кг оказала при взлете на высоту 80 м, мы можем использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма начальных импульсов равна сумме конечных импульсов. В начале ракеты была нулевая скорость, поэтому начальный импульс равен 0. Тогда можно записать уравнение:

\[P_{нач} + P_{кон} = 0\]

где:
\(P_{нач}\) - начальный импульс,
\(P_{кон}\) - конечный импульс.

Подставляя значения, получим:

\[P_{кон} = -P_{нач} = m \cdot v\]

где:
\(m\) - масса ракеты,
\(v\) - начальная скорость.

Подставляя значения, получим:

\[P_{кон} = 10 \cdot 28\]

Вычисляя это уравнение, получим:

\[P_{кон} = 280\]

Ответ: Ракета массой 10 кг оказала импульс 280 кг·м/с при взлете на высоту 80 м.

в) Чтобы найти скорость выхода пороховых газов, если масса сгоревшего топлива ракеты составила 2 кг, мы можем использовать закон сохранения импульса. Так как нет указаний о наличии других сил, пренебрегаем сторонними силами и рассматриваем только ракету и пороховые газы после сгорания топлива. Закон сохранения импульса гласит, что сумма начальных импульсов равна сумме конечных импульсов. В начале ракеты была нулевая скорость, поэтому начальный импульс равен 0. Тогда можно записать уравнение:

\[P_{нач} + P_{кон} = 0\]

где:
\(P_{нач}\) - начальный импульс,
\(P_{кон}\) - конечный импульс.

Подставляя значения, получим:

\[P_{кон} = -P_{нач} = m_{газы} \cdot v_{газы}\]

где:
\(m_{газы}\) - масса газов,
\(v_{газы}\) - скорость газов.

Перепишем это уравнение, чтобы найти скорость газов:

\[v_{газы} = -\frac{P_{нач}}{m_{газы}}\]

Так как начальный импульс равен 0 и масса сгоревшего топлива равна 2 кг, мы можем записать:

\[v_{газы} = -\frac{0}{2}\]

Ответ: Скорость выхода пороховых газов равна 0 м/с.

Приношу извинения, но я не могу предоставить рисунок.