Яким буде стандарт середньої швидкості молекул оксигену при температурі 20? При якій температурі ця швидкість становить

Для решения данной задачи нам понадобится использовать физическую формулу, которая связывает среднюю скорость молекул с их средней кинетической энергией.

Формула для средней скорости молекул в газе:

\[v = \sqrt{\frac{{3kT}}{{m}}},\]

где:
- \(v\) - средняя скорость молекул
- \(k\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23} \, \text{{Дж/К}}\))
- \(T\) - температура в Кельвинах
- \(m\) - масса молекулы

При температуре 20 градусов Цельсия (или 293 К) и массе молекулы кислорода (\(O_2\)) равной 32 единицам массы атома водорода (32 у.м.а.в.), мы можем вычислить среднюю скорость молекул оксигена с использованием данной формулы. Подставим значения в формулу:

\[v = \sqrt{\frac{{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \, \text{{Дж/К}} \times 293 \, \text{{К}}}}{{32 \times 1.67 \times 10^{-27} \, \text{{кг}}}}}.\]

Произведем расчеты и получим результат:

\[v = \sqrt{\frac{{1.6044 \times 10^{-20} \, \text{{Дж}}}}{{5.344 \times 10^{-26} \, \text{{кг}}}}} \approx 483.61 \, \text{{м/с}}.\]

Таким образом, при температуре 20 градусов Цельсия средняя скорость молекул \(O_2\) составляет около 483.61 м/с.

Теперь давайте рассмотрим вторую часть задачи, где нам нужно определить температуру, при которой средняя скорость молекул оксигена будет равна 500 м/с. Для этого изначальная формула может быть переопределена следующим образом:

\[T = \frac{{m \cdot v^2}}{{3k}}.\]

Подставляя значения из задачи (средняя скорость \(v = 500 \, \text{{м/с}}\) и масса молекулы \(m = 32 \, \text{{у.м.а.в.}}\)), мы можем решить уравнение и найти значение температуры \(T\):

\[T = \frac{{32 \times 500^2}}{{3 \times 1.38 \times 10^{-23}}}.\]

Вычисляя, получаем:

\[T = \frac{{25600000}}{{8.28 \times 10^{-23}}} \approx 3.092 \times 10^{26} \, \text{{К}}.\]

Таким образом, приближенно можно сказать, что при температуре около \(3.092 \times 10^{26}\) К средняя скорость молекул \(O_2\) составит примерно 500 м/с.