1. Как найти мощность силы, действующей на частицу, при известной зависимости модуля скорости от времени и массы

1. Для нахождения мощности силы, действующей на частицу, нам нужно знать зависимость модуля скорости от времени и массу частицы.

Давайте предположим, что у нас есть функция \(v(t)\), которая описывает изменение модуля скорости (\(v\)) частицы в зависимости от времени (\(t\)), а также известная масса частицы (\(m\)).

Мощность (\(P\)) силы, действующей на частицу, можно вычислить по следующей формуле:

\[P = Fv\]

где \(F\) - сила, действующая на частицу.

Чтобы найти эту силу, нам нужно воспользоваться вторым законом Ньютона:

\[F = ma\]

где \(a\) - ускорение частицы.

Ускорение (\(a\)) можно выразить через изменение скорости (\(v\)) по времени (\(t\)):

\[a = \frac{{dv}}{{dt}}\]

Теперь мы можем выразить мощность силы через известные функции:

\[P = Fv = mav\]

Чтобы найти мощность (\(P\)), мы должны знать значение модуля скорости (\(v\)) и его изменение во времени (\(dv/dt\)). Также нам нужно знать массу частицы (\(m\)).

2. Чтобы найти расстояние, которое преодолел электрон, движущийся параллельно электрическому полю с известной напряженностью, нам нужно знать начальную скорость электрона (\(v_0\)) и напряженность электрического поля (\(E\)).

При движении электрона в электрическом поле, сила, действующая на электрон (\(F\)), будет равна произведению заряда электрона (\(q\)) на напряженность электрического поля (\(E\)):

\[F = qE\]

Эта сила будет приводить к ускорению электрона. Кроме того, поскольку электрон движется с постоянной начальной скоростью (\(v_0\)), его скорость не будет изменяться во времени. Следовательно, у нас нет изменения скорости по времени (\(dv/dt = 0\)).

Теперь мы можем использовать уравнение движения для нахождения расстояния (\(s\)), пройденного электроном:

\[s = v_0t\]

где \(t\) - время, в течение которого электрон движется.

Таким образом, чтобы найти расстояние, которое преодолел электрон, нам нужно знать начальную скорость электрона (\(v_0\)) и время его движения (\(t\)). Также нужно знать напряженность электрического поля (\(E\)).