Яким буде швидкість візка після того, як його наздогонить людина вагою 70 кг, яка біжить із швидкістю 7м/с, та візок

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс можно определить как произведение массы на скорость.

Итак, в начальный момент времени у вас есть два объекта: вагонетка массой 30 кг, движущаяся со скоростью 2 м/с, и человек массой 70 кг, бегущий со скоростью 7 м/с и прыгающий на вагонетку.

После прыжка, масса системы остаётся такой же (30 кг + 70 кг = 100 кг), поэтому сумма импульсов до и после события должна остаться неизменной.

Давайте обозначим скорость вагонетки после события как \(V_f\). Тогда импульс вагонетки до и после события можно выразить следующим образом:

\[I_{вагонетка_до} = M_{вагонетка} \cdot V_{вагонетка_до}\]
\[I_{вагонетка_после} = M_{вагонетка} \cdot V_f\]

Аналогично, импульс человека до и после события можно выразить следующим образом:

\[I_{человек_до} = M_{человек} \cdot V_{человек_до}\]
\[I_{человек_после} = M_{человек} \cdot V_{человек_после}\]

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после события должна быть равна:

\[I_{вагонетка_до} + I_{человек_до} = I_{вагонетка_после} + I_{человек_после}\]

Теперь, подставим значения и решим уравнение:

\[30 \cdot 2 + 70 \cdot 7 = 30 \cdot V_f + 70 \cdot V_{человек_после}\]

\[60 + 490 = 30 \cdot V_f + 70 \cdot V_{человек_после}\]

\[550 = 30 \cdot V_f + 70 \cdot V_{человек_после}\]

Так как человек скакнул на вагонетку и движется вместе с ней после этого, скорость вагонетки после события будет равна скорости человека после события (\(V_f = V_{человек_после}\)). Подставим это в уравнение:

\[550 = 30 \cdot V_f + 70 \cdot V_f\]

\[550 = 100 \cdot V_f\]

И, наконец, найдем \(V_f\):

\[V_f = \frac{550}{100} = 5.5 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость вагонетки после того, как на нее прыгнул человек, составит 5.5 м/с.