Яким буде середня кінетична енергія молекул газу з тиском 10^5 Па і концентрацією 2.7 × 10^25 м^-3?

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для вычисления средней кинетической энергии молекул газа.

Средняя кинетическая энергия молекул газа вычисляется по формуле:

$$E_{ср}=\frac{3}{2}kT$$

где $E_{ср}$ - средняя кинетическая энергия молекул газа, $k$ - постоянная Больцмана ($1.38\times {10}^{-23}$ Дж/К), $T$ - температура газа в Кельвинах.

В данной задаче нам не дана температура газа, поэтому нам нужно использовать идеальный газовый закон, чтобы связать температуру с давлением и концентрацией газа. Идеальный газовый закон можно записать следующим образом:

$$PV=nRT$$

где $P$ - давление газа (в нашем случае 10^5 Па), $V$ - объем газа (неизвестный параметр), $n$ - количество вещества газа (неизвестный параметр), $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314$ Дж/(моль·К)), $T$ - температура газа (неизвестный параметр).

Концентрация газа ($\rho$) может быть выражена через количество вещества ($n$) и объем ($V$) следующим образом:

$$\rho =\frac{n}{V}$$

Таким образом, мы можем переписать идеальный газовый закон в терминах концентрации и объема:

$$PV=\rho RT$$

Преобразуя полученное уравнение, мы можем выразить объем газа ($V$):

$$V=\frac{n}{\rho }=\frac{RT}{P}$$

Теперь у нас есть значение объема газа ($V$), которое мы можем подставить в формулу для средней кинетической энергии:

$$E_{ср}=\frac{3}{2}kT$$

Подставляя значение $T$ и $V$ в данную формулу, мы получим окончательное выражение для средней кинетической энергии молекул газа.

$$E_{ср}=\frac{3}{2}k\frac{RT}{P}$$

Теперь остается только численные подстановки.

$$E_{ср}=\frac{3}{2}\times (1.38\times {10}^{-23})\times \frac{(8.314)\times T}{({10}^5)}$$

$$E_{ср}=2.07\times {10}^{-23}\times \frac{T}{{10}^5}$$

Теперь, если нам предоставят значение температуры ($T$) в Кельвинах, мы сможем вычислить значение средней кинетической энергии молекул газа ($E_{ср}$).

Надеюсь, ответ был понятен и информативен для школьника. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте.