Яким буде середня кінетична енергія молекул газу з тиском 10^5 Па і концентрацією 2.7 × 10^25 м^-3?

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для вычисления средней кинетической энергии молекул газа.

Средняя кинетическая энергия молекул газа вычисляется по формуле:

\[E_{ср} = \frac{3}{2} kT\]

где \(E_{ср}\) - средняя кинетическая энергия молекул газа, \(k\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23}\) Дж/К), \(T\) - температура газа в Кельвинах.

В данной задаче нам не дана температура газа, поэтому нам нужно использовать идеальный газовый закон, чтобы связать температуру с давлением и концентрацией газа. Идеальный газовый закон можно записать следующим образом:

\[PV = nRT\]

где \(P\) - давление газа (в нашем случае 10^5 Па), \(V\) - объем газа (неизвестный параметр), \(n\) - количество вещества газа (неизвестный параметр), \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314\) Дж/(моль·К)), \(T\) - температура газа (неизвестный параметр).

Концентрация газа (\(\rho\)) может быть выражена через количество вещества (\(n\)) и объем (\(V\)) следующим образом:

\[\rho = \frac{n}{V}\]

Таким образом, мы можем переписать идеальный газовый закон в терминах концентрации и объема:

\[PV = \rho RT\]

Преобразуя полученное уравнение, мы можем выразить объем газа (\(V\)):

\[V = \frac{n}{\rho} = \frac{RT}{P}\]

Теперь у нас есть значение объема газа (\(V\)), которое мы можем подставить в формулу для средней кинетической энергии:

\[E_{ср} = \frac{3}{2} kT\]

Подставляя значение \(T\) и \(V\) в данную формулу, мы получим окончательное выражение для средней кинетической энергии молекул газа.

\[E_{ср} = \frac{3}{2} k \frac{RT}{P}\]

Теперь остается только численные подстановки.

\[E_{ср} = \frac{3}{2} \times (1.38 \times 10^{-23}) \times \frac{(8.314) \times T}{(10^5)}\]

\[E_{ср} = 2.07 \times 10^{-23} \times \frac{T}{10^5}\]

Теперь, если нам предоставят значение температуры (\(T\)) в Кельвинах, мы сможем вычислить значение средней кинетической энергии молекул газа (\(E_{ср}\)).

Надеюсь, ответ был понятен и информативен для школьника. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте.