Как изменится объем воды при нагревании от 20 градусов С до кипения и последующем охлаждении до комнатной температуры?

Для решения данной задачи, нам понадобится знать коэффициент теплового расширения воды и формулу для изменения объема тела при изменении температуры.

Коэффициент теплового расширения воды равен 0,00021 1/градус Цельсия. Это означает, что при каждом градусе изменения температуры, объем воды увеличится на 0,00021 (в относительных единицах).

Для решения задачи, мы сначала рассмотрим нагревание воды от 20 градусов до кипения. Для этого нам понадобится знать температуру кипения воды, которая составляет 100 градусов Цельсия.

Изначально, объем воды равен \(V_0\) (допустим, 1 литр). При нагревании вода расширится, и мы можем рассчитать ее новый объем \(V_1\) с помощью формулы:

\[V_1 = V_0 \cdot (1 + \beta \cdot \Delta T)\]

где \(\beta\) - коэффициент теплового расширения воды, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Так как мы хотим рассчитать изменение объема при изменении температуры от 20 до 100 градусов, \(\Delta T\) равно 100 - 20 = 80 градусов.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[V_1 = V_0 \cdot (1 + 0,00021 \cdot 80)\]

Рассчитаем новый объем:

\[V_1 = 1 \cdot (1 + 0,00021 \cdot 80) = 1 \cdot (1 + 0,0168) \approx 1,0168\]

Теперь рассмотрим охлаждение воды с температуры кипения до комнатной температуры. Предположим, что комнатная температура составляет 20 градусов С.

Изначальный объем воды после нагревания равен \(V_1\) (в данном случае примем его равным 1,0168 литра). При охлаждении вода снова сократится, и мы можем рассчитать ее новый объем \(V_2\) с помощью той же формулы:

\[V_2 = V_1 \cdot (1 + \beta \cdot \Delta T)\]

где \(\beta\) - коэффициент теплового расширения воды, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Так как мы хотим рассчитать изменение объема при изменении температуры от 100 до 20 градусов, \(\Delta T\) равно 20 - 100 = -80 градусов. Здесь отрицательное значение \(\Delta T\) указывает на уменьшение температуры.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[V_2 = V_1 \cdot (1 + 0,00021 \cdot -80)\]

Рассчитаем новый объем:

\[V_2 = 1,0168 \cdot (1 + 0,00021 \cdot -80) = 1,0168 \cdot (1 - 0,0168) \approx 0,9990\]

Таким образом, объем воды изменится при нагревании от 20 градусов до кипения и последующем охлаждении до комнатной температуры примерно с 1 литра до 0,9990 литра. Данное изменение объема воды связано с изменением ее плотности при изменении температуры.