Яким буде радіус циліндра, який описується навколо прямокутного паралелепіпеда з основою, що має сторони 9 см та 12 см, і висотою.
Радуга
Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства геометрических фигур. Давайте рассмотрим прямоугольный параллелепипед с известными сторонами основания: 9 см и 12 см. Для начала определим высоту параллелепипеда, которая нам необходима для решения задачи.
Известно, что радиус цилиндра, который описывает этот параллелепипед вокруг себя, будет равен диагонали его основания. Давайте найдем диагональ:
Используем теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В нашем случае, длины катетов (сторон основания) равны 9 см и 12 см. Тогда мы можем вычислить квадрат гипотенузы (диагонали) по формуле:
\[диагональ^2 = катет1^2 + катет2^2\]
\[диагональ^2 = 9^2 + 12^2\]
\[диагональ^2 = 81 + 144\]
\[диагональ^2 = 225\]
Теперь найдем квадратный корень из этой суммы, чтобы найти значение диагонали:
\[диагональ = \sqrt{225}\]
\[диагональ = 15\]
Таким образом, диагональ (и радиус цилиндра) равен 15 см.
Мы можем быть уверены в правильности нашего решения, так как мы использовали известные геометрические свойства и математические формулы, чтобы получить ответ.
Известно, что радиус цилиндра, который описывает этот параллелепипед вокруг себя, будет равен диагонали его основания. Давайте найдем диагональ:
Используем теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В нашем случае, длины катетов (сторон основания) равны 9 см и 12 см. Тогда мы можем вычислить квадрат гипотенузы (диагонали) по формуле:
\[диагональ^2 = катет1^2 + катет2^2\]
\[диагональ^2 = 9^2 + 12^2\]
\[диагональ^2 = 81 + 144\]
\[диагональ^2 = 225\]
Теперь найдем квадратный корень из этой суммы, чтобы найти значение диагонали:
\[диагональ = \sqrt{225}\]
\[диагональ = 15\]
Таким образом, диагональ (и радиус цилиндра) равен 15 см.
Мы можем быть уверены в правильности нашего решения, так как мы использовали известные геометрические свойства и математические формулы, чтобы получить ответ.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
