Яким буде прискорення бруска масою 40 кг, який тягнуть вгору вздовж нахилу, застосовуючи силу 400 Н? Значення

Щоб знайти прискорення бруска, ми можемо скористатися другим законом Ньютона, який говорить, що сила, що діє на об"єкт, рівна добутку маси об"єкта на його прискорення. За даною задачею, у нас є маса бруска \(m = 40 \, \text{кг}\) та сила, яку ми прикладаємо \(F = 400 \, \text{Н}\).

За коефіцієнтом тертя \(k = 0,25\) пішагово, ми обрахуємо силу тертя \(F_{\text{тертя}}\):
\[F_{\text{тертя}} = k \cdot F\]
\[F_{\text{тертя}} = 0,25 \cdot 400 \, \text{Н}\]
\[F_{\text{тертя}} = 100 \, \text{Н}\]

Також, ми можемо знайти вертикальну складову сили \(F_{\text{вертикальна}}\) та горизонтальну складову сили \(F_{\text{горизонтальна}}\) сили \(F\):
\[F_{\text{вертикальна}} = F \cdot \sin(\theta)\]
\[F_{\text{горизонтальна}} = F \cdot \cos(\theta)\]
де \(\theta\) - кут нахилу до горизонту, в нашому випадку \(\theta = 30^\circ\).

\[F_{\text{вертикальна}} = 400 \cdot \sin(30^\circ)\]
\[F_{\text{горизонтальна}} = 400 \cdot \cos(30^\circ)\]

Тепер, за допомогою другого закону Ньютона, ми можемо знайти силу, яку ми реалізуємо на брусок по горизонтальній вісі \(F_{\text{результуюча гориз.}}\):
\[F_{\text{результуюча гориз.}} = F_{\text{горизонтальна}} - F_{\text{тертя}}\]
\[F_{\text{результуюча гориз.}} = 400 \cdot \cos(30^\circ) - 100\]
\[F_{\text{результуюча гориз.}} \approx 282,84 \, \text{Н}\]

На останок, за другим законом Ньютона, можемо знайти прискорення \(a\) бруска:
\[F_{\text{результуюча гориз.}} = m \cdot a\]
\[a = \frac{F_{\text{результуюча гориз.}}}{m}\]
\[a = \frac{282,84}{40} \, \text{м/с}^2\]
\[a \approx 7,07 \, \text{м/с}^2\]

Таким чином, прискорення бруска становить приблизно \(7,07 \, \text{м/с}^2\).