Яким буде положення спільного центра тяжіння, якщо перша куля має радіус 5 см, друга куля має радіус 7 см, а стержень

Щоб вирішити дану задачу, ми можемо скористатися принципом рівноваги моментів сили. Допустимо, що спільний центр тяжіння розташований на відстані x від центру першої кулі.

Розглянемо моменти сил тяжіння для кожного об"єкта. Для першої кулі, момент сили тяжіння буде \(M_1 = mg \cdot R_1\), де m - маса кулі, g - прискорення вільного падіння, \(R_1\) - радіус першої кулі.

Аналогічно, для другої кулі, момент сили тяжіння буде \(M_2 = mg \cdot R_2\), де \(R_2\) - радіус другої кулі.

Для стержня, момент сили тяжіння буде \(M_3 = mg \cdot x\), де x - розташування спільного центра тяжіння.

Оскільки система перебуває в рівновазі, сума моментів сил тяжіння повинна бути рівна нулю: \(M_1 + M_2 + M_3 = 0\).

Підставляючи вирази для моментів сил тяжіння, отримаємо:
\(mg \cdot R_1 + mg \cdot R_2 + mg \cdot x = 0\).

Знаючи, що \(g\) - прискорення вільного падіння, можемо його знехтувати при розв"язуванні, оскільки він знаходиться у всіх доданках.

\(R_1\) = 5 см = 0,05 м та \(R_2\) = 7 см = 0,07 м. Підставляючи ці значення у рівняння, маємо:
\(0,05 \cdot x + 0,07 \cdot x = 0\).

Об"єднуючи подібні доданки, отримаємо:
\(0,12 \cdot x = 0\).

Для того, щоб добуток дорівнював нулю, один із множників повинен дорівнювати нулю. В цьому випадку, потрібно розв"язати рівняння \(x = 0\).

Отже, положення спільного центра тяжіння буде при \(x = 0\). Це означає, що спільний центр тяжіння буде розташований у центрі першої кулі.

Якщо у вас виникнуть будь-які додаткові питання, будь ласка, не соромтеся запитувати.