Яким буде площа прямокутника, якщо його довжина складає 12 см, а ширина - 2/3 довжини?

Для решения этой задачи, нам нужно определить формулу для площади прямоугольника и подставить данные.

Площадь прямоугольника (S) находится путем умножения его длины (а) на ширину (б): \( S = a \cdot b \).

В данной задаче нам известна длина прямоугольника (12 см) и ширина, которая составляет 2/3 длины. Давайте обозначим ширину как b.

Так как ширина составляет 2/3 длины, то мы можем записать это в виде: \( b = \frac{2}{3} \cdot a \).

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, мы должны подставить значения в формулу площади: \( S = a \cdot b \).

Заменим b в формуле площади на \(\frac{2}{3} \cdot a\): \( S = a \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot a\right) \).

Упростим это уравнение: \( S = \frac{2}{3} \cdot a^2 \).

Теперь, когда мы имеем уравнение для площади прямоугольника в зависимости от его длины (а), мы можем подставить известное значение длины (12 см) и вычислить площадь.

Подставим значение длины а в уравнение площади: \( S = \frac{2}{3} \cdot (12)^2 \).

Выполним вычисления: \( S = \frac{2}{3} \cdot 144 \).

Для упрощения умножения на \(\frac{2}{3}\), мы можем записать это как \(\frac{2 \cdot 144}{3}\).

Выполним умножение числителя: \( S = \frac{288}{3} \).

Теперь выполним деление: \( S = 96 \) (сантиметров квадратных).

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 96 сантиметров квадратных.