Яким буде період коливання математичного маятника, який має довжину 100 см і здійснює коливання біля вертикальної

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для периода колебаний математического маятника:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

Где:
T - период колебаний математического маятника,
L - длина маятника,
g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с² на Земле).

В нашем случае, длина маятника равна 100 см, что составляет 1 метр, а точка подвеса находится на расстоянии 64 см от вертикальной стены.

Чтобы использовать данную формулу, нам нужно найти длину эффективного маятника, которая равна расстоянию от точки подвеса до центра масс маятника.

Длина эффективного маятника (l) можно найти по формуле:

\[l^2 = L^2 - d^2\]

Где:
l - длина эффективного маятника,
L - длина маятника,
d - расстояние от точки подвеса до вертикальной стены.

Подставляя известные значения, получим:

\[l^2 = 100^2 - 64^2\]

\[l^2 = 10000 - 4096\]

\[l^2 = 5904\]

\[l \approx 76,8 \, \text{см}\]

Теперь, используя найденное значение l, мы можем вычислить период колебаний математического маятника:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\]

Подставляя значения, получим:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{76,8}{9,8}}\]

\[T \approx 2\pi\sqrt{7,84}\]

\[T \approx 2\pi \cdot 2,8\]

\[T \approx 17,6 \cdot \pi\]

Таким образом, период колебаний математического маятника, длина которого составляет 100 см, а точка подвеса находится на расстоянии 64 см от вертикальной стены, около которой маятник колеблется, примерно равен \(17,6 \cdot \pi\) секунды.