Какие два выражения следует сравнить, чтобы выбрать подходящий знак для √175?
Летающий_Космонавт_6982
Чтобы выбрать подходящий знак для \(\sqrt{175}\), мы можем сравнить это выражение с квадратными числами, чтобы определиться, к какому из них оно ближе.
Мы знаем, что \(\sqrt{169} = 13\), так как 13 * 13 = 169, и \(\sqrt{196} = 14\), так как 14 * 14 = 196. Если мы сравним 175 с квадратными числами 169 и 196, мы сможем понять, какой из них ближе к 175.
Извлекая квадратные корни:
\(\sqrt{169} = 13\)
\(\sqrt{196} = 14\)
Мы видим, что 175 находится между 169 и 196. Теперь давайте проверим, ближе ли 175 к 169 или 196. Разницу можно найти, вычтя 175 из каждого квадратного числа:
Для 169:
\(|175 - 169| = 6\)
Для 196:
\(|175 - 196| = 21\)
Таким образом, 175 ближе к 169, чем к 196. Это означает, что \(\sqrt{175}\) ближе к 13, чем к 14. Следовательно, мы можем выбрать знак "меньше", чтобы выразить отношение между \(\sqrt{175}\) и 13:
\(\sqrt{175} < 14\)
Надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять, как выбрать подходящий знак для \(\sqrt{175}\). Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
Мы знаем, что \(\sqrt{169} = 13\), так как 13 * 13 = 169, и \(\sqrt{196} = 14\), так как 14 * 14 = 196. Если мы сравним 175 с квадратными числами 169 и 196, мы сможем понять, какой из них ближе к 175.
Извлекая квадратные корни:
\(\sqrt{169} = 13\)
\(\sqrt{196} = 14\)
Мы видим, что 175 находится между 169 и 196. Теперь давайте проверим, ближе ли 175 к 169 или 196. Разницу можно найти, вычтя 175 из каждого квадратного числа:
Для 169:
\(|175 - 169| = 6\)
Для 196:
\(|175 - 196| = 21\)
Таким образом, 175 ближе к 169, чем к 196. Это означает, что \(\sqrt{175}\) ближе к 13, чем к 14. Следовательно, мы можем выбрать знак "меньше", чтобы выразить отношение между \(\sqrt{175}\) и 13:
\(\sqrt{175} < 14\)
Надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять, как выбрать подходящий знак для \(\sqrt{175}\). Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
