Яким буде кут заломлення, коли промінь перейде з води в скло при куті падіння 35 градусів?

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон преломления света, известный как закон Снеллиуса. Закон Снеллиуса гласит, что отношение синуса угла падения (θ1) к синусу угла преломления (θ2) постоянно и равно отношению показателей преломления двух сред. Формула закона Снеллиуса выглядит следующим образом:

\[ \frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}} \]

Где:
θ1 - угол падения (в данном случае равен 35 градусам)
θ2 - угол преломления, который мы ищем
n1 - показатель преломления первой среды (в данном случае вода, показатель преломления воды равен примерно 1.33)
n2 - показатель преломления второй среды (в данном случае стекло, показатель преломления стекла обычно варьируется от 1.5 до 1.7)

Чтобы найти угол преломления, давайте подставим известные значения в формулу и решим уравнение:

\[ \frac{{\sin 35^\circ}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{1.5}}{{1.33}} \]

Раскрывая синусы, получаем:

\[ \frac{{\frac{1}{2} \cdot 0.5736}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{1.5}}{{1.33}} \]

Домножая обе части уравнения на \(\sin \theta_2\), получаем:

\[ 0.5736 = \frac{{1.5 \cdot \sin \theta_2}}{{1.33}} \]

Умножая обе части уравнения на 1.33, получаем:

\[ 0.5736 \cdot 1.33 = 1.5 \cdot \sin \theta_2 \]

Выражая \(\sin \theta_2\), получаем:

\[ \sin \theta_2 = \frac{{0.5736 \cdot 1.33}}{{1.5}} \]

Решая этот уравнение, получаем:

\[ \theta_2 \approx \sin^{-1} \left( \frac{{0.5736 \cdot 1.33}}{{1.5}} \right) \]

Используя калькулятор, получаем:

\[ \theta_2 \approx \sin^{-1} \left( 0.50988 \right) \]

\[ \theta_2 \approx 30.4^\circ \]

Итак, угол преломления составляет примерно 30.4 градуса.