Яким буде імпульс тіла через 3 секунди після початку руху, якщо маса тіла становить 14 кг і рух відбувається згідно з рівнянням x=3+2t+2t^2?
Солнечный_Свет_5904
Давайте разберем задачу пошагово.
Мы знаем, что дано уравнение движения x = 3 + 2t + 2t^2, где x - путь, пройденный телом в зависимости от времени t.
Для решения этой задачи, нам будет необходимо вычислить значение импульса тела через 3 секунды после начала движения. Импульс определяется как произведение массы тела на его скорость.
1. Найдем скорость тела через 3 секунды после начала движения.
Для этого мы должны взять производную от уравнения движения по времени t.
\[v = \frac{{dx}}{{dt}}\]
\[v = \frac{{d(3 + 2t + 2t^2)}}{{dt}}\]
Производная от константы равна нулю, поэтому мы можем пренебречь первым слагаемым.
\[v = 2 + 4t\]
2. Теперь, когда у нас есть скорость тела через 3 секунды, мы можем найти импульс. Импульс определяется как произведение массы тела на его скорость.
\[p = mv\]
Задано, что масса тела составляет 14 кг. Подставим значение скорости, найденное ранее.
\[p = 14 \cdot (2 + 4 \cdot 3)\]
\[p = 14 \cdot 14\]
3. Таким образом, импульс тела через 3 секунды после начала движения равен 196 кг · м/с.
Надеюсь, это обстоятельное и понятное объяснение помогло вам понять решение данной задачи. Если у вас возникнут еще вопросы или вам понадобится дополнительная помощь, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.
Мы знаем, что дано уравнение движения x = 3 + 2t + 2t^2, где x - путь, пройденный телом в зависимости от времени t.
Для решения этой задачи, нам будет необходимо вычислить значение импульса тела через 3 секунды после начала движения. Импульс определяется как произведение массы тела на его скорость.
1. Найдем скорость тела через 3 секунды после начала движения.
Для этого мы должны взять производную от уравнения движения по времени t.
\[v = \frac{{dx}}{{dt}}\]
\[v = \frac{{d(3 + 2t + 2t^2)}}{{dt}}\]
Производная от константы равна нулю, поэтому мы можем пренебречь первым слагаемым.
\[v = 2 + 4t\]
2. Теперь, когда у нас есть скорость тела через 3 секунды, мы можем найти импульс. Импульс определяется как произведение массы тела на его скорость.
\[p = mv\]
Задано, что масса тела составляет 14 кг. Подставим значение скорости, найденное ранее.
\[p = 14 \cdot (2 + 4 \cdot 3)\]
\[p = 14 \cdot 14\]
3. Таким образом, импульс тела через 3 секунды после начала движения равен 196 кг · м/с.
Надеюсь, это обстоятельное и понятное объяснение помогло вам понять решение данной задачи. Если у вас возникнут еще вопросы или вам понадобится дополнительная помощь, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
