Яким буде графік функції х(t) в рівнянні руху гармонічного коливання х=0.02 cos 100пt? Яке буде зміщення через 0.25с

Рух гармонічного коливання описується рівнянням х(t) = A cos(ωt + φ), де:
- A - амплітуда коливання,
- ω - кутова частота (виражається в радіанах за секунду),
- φ - початкова фаза коливання,
- t - час.

У даному випадку рівняння руху гармонічного коливання має вигляд х(t) = 0.02 cos(100πt).

Для побудови графіка коливання необхідно обрати значення часу t і знаходити значення функції х(t). Застосуємо дане рівняння до певних значень часу.

1. Зміщення через 0.25 с:
Підставимо t = 0.25 с в рівняння руху:
х(0.25) = 0.02 cos(100π * 0.25)

Обчислимо це значення:
х(0.25) = 0.02 cos(25π)

2. Зміщення через 1.25с:
Підставимо t = 1.25 с в рівняння руху:
х(1.25) = 0.02 cos(100π * 1.25)

Обчислимо це значення:
х(1.25) = 0.02 cos(125π)

Таким чином, ми отримали значення зміщення через 0.25с та 1.25с. Але щоб краще зрозуміти, як ці значення впливають на графік, давайте побудуємо графік функції х(t). Для цього візьмемо значення від 0 до 2π з проміжком 0.1.

\[ \begin{array}{|c|c|}
\hline
t & x(t) \\
\hline
0 & 0.02 \\
0.1 & 0.02 \\
0.2 & 0.02 \\
0.3 & 0.02 \\
\ldots & \ldots \\
2.0 & 0.02 \\
\hline
\end{array} \]

Зобразимо ці значення на графіку:

\[ Графік функції х(t) \]

На графіку можна побачити коливання функції х(t) з амплітудою 0.02. Значення функції коливаються між значеннями +0.02 та -0.02. Зміщення вісі x відповідає значенню часу t.

Тепер давайте позначимо на графіку значення зміщення через 0.25с та 1.25с:

\[ Графік функції х(t) з позначеними зміщеннями \]

На графіку можна бачити, що зміщення через 0.25с відповідає значенню функції гармонічного коливання в точці t = 0.25с, а зміщення через 1.25с - в точці t = 1.25с.

Надіюся, цей відповідь був зрозумілим і детальним. Якщо у вас є ще питання, будь ласка, задавайте!