Які значення потенціальної та кінетичної енергії має тіло масою 3 кг, яке рухається вільним падінням з висоти 8

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулами для потенциальной и кинетической энергии тела. Первым шагом найдем потенциальную энергию тела. Формула для потенциальной энергии:
\[E_{\text{п}} = mgh\]
где \(E_{\text{п}}\) - потенциальная энергия, \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем его равным приближенно 9,8 м/с^2), \(h\) - высота падения.

Подставим известные значения в формулу и вычислим потенциальную энергию:
\[E_{\text{п}} = 3 \cdot 9,8 \cdot 8 = 235,2 \, \text{Дж}\]

Теперь найдем кинетическую энергию тела. Формула для кинетической энергии:
\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2}mv^2\]
где \(E_{\text{к}}\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса тела, \(v\) - скорость тела (в конце падения).

Для нахождения скорости тела воспользуемся формулой свободного падения:
\[v = \sqrt{2gh}\]
где \(g\) и \(h\) имеют те же значения, что и в предыдущей формуле.

Подставим известные значения в формулу для скорости и вычислим ее:
\[v = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 8} \approx 12,6 \, \text{м/с}\]

Теперь подставим найденные значения массы и скорости в формулу для кинетической энергии и вычислим ее:
\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot (12,6)^2 \approx 238,14 \, \text{Дж}\]

Таким образом, потенциальная энергия тела равна 235,2 Дж, а кинетическая энергия - приближенно 238,14 Дж.