Які значення основи і висоти рівнобедреного трикутника з бічною стороною 10 см і кутом 40 градусів, утвореним

Щоб знайти значення основи (a) і висоти (h) рівнобедреного трикутника з бічною стороною 10 см і кутом 40 градусів, утвореним з основою, ми можемо скористатись двома важливими властивостями рівнобедреного трикутника.

1. Властивість: Два бічні кути рівними між собою. Оскільки один з бічних кутів цього трикутника вже відомий і дорівнює 40 градусам, інший бічний кут також має бути 40 градусів.

2. Властивість: Висота, проведена до основи рівнобедреного трикутника, розділяє його на дві рівні частини. Окрім цього, ця висота є також медіаною і бісектрисою цього трикутника.

Обрання основи рівнобедреного трикутника даверне значення у першому властивості, тож ми можемо припустити, що основа (a) рівна 10 см.

Оскільки ми знаємо величину одного бічного кута (40 градусів) і основу (10 см), ми можемо подивитися на правильний трикутник з цими величинами. У такому трикутнику (H), як висота, розташована від одного з вершин до основи, може бути знайдена за допомогою теореми сінусів:

\[
\sin(40^\circ) = \frac{H}{10}
\]

Даверне значення для висоти (H) можна знайти відновлюючи це рівняння:

\[
H = 10 \cdot \sin(40^\circ)
\]

Тепер ми можемо обчислити значення висоти (H) з вираженням:

\[
H = 10 \cdot \sin(40^\circ) \approx 6.43 \, \text{см}
\]

Отже, значення основи (a) рівнобедреного трикутника з бічною стороною 10 см і кутом 40 градусів, утвореним з основою, дорівнює 10 см, а висота (h) дорівнює приблизно 6.43 см.