Які значення n-го члена (an) в арифметичній прогресії, задані формулою an=4-8n? Яку різницю має ця прогресія?

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить значения n-го члена $a_n$ арифметической прогрессии, которая задана формулой $a_n=4-8n$.

Для начала, давайте разберемся, что представляет собой арифметическая прогрессия. Арифметическая прогрессия -- это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего прибавлением одного и того же числа, которое называется разностью прогрессии.

Таким образом, чтобы определить разность этой прогрессии, мы можем рассмотреть любые два последовательных члена и вычислить разность между ними.

Давайте возьмем первый и второй члены прогрессии:

$a_1=4-8\cdot 1=4-8=-4$

$a_2=4-8\cdot 2=4-16=-12$

Теперь мы можем вычислить разность $d$ между этими двумя членами:

$d=a_2-a_1=(-12)-(-4)=-12+4=-16$

Таким образом, разность этой прогрессии равна -16.

Теперь мы можем вычислить значения n-го члена прогрессии, используя формулу $a_n=4-8n$. Для этого мы поместим вместо $n$ число, соответствующее номеру члена последовательности, которое нас интересует.

Например, если мы хотим вычислить значение 4-го члена, мы подставим $n=4$ в формулу:

$a_4=4-8\cdot 4=4-32=-28$

Точно так же мы можем вычислить значения других членов прогрессии, подставляя соответствующие значения $n$ в формулу.

В итоге, значения n-го члена $a_n$ в данной арифметической прогрессии заданной формулой $a_n=4-8n$ будут следующими:

$$\begin{array}{rl}{a}_1& =4-8\cdot 1=-4\\ a_2& =4-8\cdot 2=-12\\ a_3& =4-8\cdot 3=-20\\ a_4& =4-8\cdot 4=-28\end{array}$$

и так далее.

Таким образом, разность этой прогрессии равна -16, а значения n-го члена $a_n$ вычисляются по формуле $4-8n$.