Через сколько времени электропоезд догонит обычный поезд, если первый поезд вышел со скоростью 74 км/ч и второй поезд

Давайте решим данную задачу о догоне электропоездом обычного поезда.

Для начала нам необходимо понять, сколько расстояния проехал каждый поезд за определенное время. Обозначим расстояние, которое проехал электропоезд, как \(S_1\), а расстояние, пройденное обычным поездом, как \(S_2\).

Скорость поезда равна отношению пройденного расстояния к затраченному времени. То есть, \[V = \frac{S}{t}\]

Теперь можем записать, что за время \(t\) электропоезд проехал расстояние \(S_1\) со скоростью 74 км/ч. Это можно записать следующим образом:
\[S_1 = 74t\]

Обычный же поезд начал движение через 7 часов со скоростью 88 км/ч. Значит, он проехал расстояние \(S_2\) за время \(t - 7\) часов, и это можно записать следующим образом:
\[S_2 = 88(t - 7)\]

Теперь вопрос состоит в том, при каком значении \(t\) электропоезд догонит обычный поезд.

Известно, что они догонятся в тот момент, когда расстояние, пройденное первым поездом, будет равно расстоянию, пройденному вторым поездом. То есть \(S_1 = S_2\). Подставим выражения для \(S_1\) и \(S_2\):
\[74t = 88(t - 7)\]

Решим это уравнение:
\[74t = 88t - 616\]
\[14t = 616\]

Теперь найдем значение \(t\), разделив обе части уравнения на 14:
\[t = \frac{616}{14} = 44\]

Таким образом, электропоезд догонит обычный поезд через 44 часа.

Я надеюсь, что данное подробное пошаговое решение было понятным для вас. Если у вас остались дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.