Які значення механічної напруги та відносного видовження мідного дроту, на який підвішений вантаж масою 5 кг, при площі

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для расчёта механической напряжённости (\(\sigma\)) и формулу для вычисления относительного удлинения (\(\varepsilon\)).

Механическая напряжённость (\(\sigma\)) определяется соотношением:
\[\sigma = \frac{F}{A},\]
где \(F\) - сила, действующая на проволоку, а \(A\) - площадь поперечного сечения проволоки.

В данной задаче сила \(F\) равняется весу подвешенного груза и определяется как:
\[F = m \cdot g,\]
где \(m\) - масса груза, а \(g\) - ускорение свободного падения (\(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\)).

Площадь поперечного сечения (\(A\)) указана в задаче и равняется 0,5 мм². Однако, для удобства расчёта, необходимо перевести значение площади в квадратные метры:
\[A = 0,5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2.\]

Теперь мы можем вычислить механическую напряжённость:
\[\sigma = \frac{m \cdot g}{A}.\]
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
\[\sigma = \frac{5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}{0,5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}.\]
Выполняя арифметические вычисления, получаем:
\[\sigma \approx 9,8 \times 10^6 \, \text{Н/м}^2.\]

Теперь рассмотрим вычисление относительного удлинения (\(\varepsilon\)). Оно связано с механической напряжённостью следующим образом:
\[\varepsilon = \frac{\Delta L}{L_0},\]
где \(\Delta L\) - изменение длины проволоки, а \(L_0\) - исходная длина проволоки.

Изменение длины (\(\Delta L\)) может быть выражено через механическую напряжённость следующей формулой:
\[\Delta L = \frac{F \cdot L_0}{E \cdot A},\]
где \(E\) - модуль Юнга для материала проволоки.

Модуль Юнга для меди составляет примерно \(1,15 \times 10^{11}\) Па.

Исходная длина ( \(L_0\)) проволоки в задаче не указана, поэтому мы не можем непосредственно рассчитать относительное удлинение (\(\varepsilon\)). Если вам дана дополнительная информация об исходной длине проволоки или вы можете предоставить её, я смогу завершить решение задачи.

Необходимо иметь в виду, что приведённое решение было выполнено на основе предоставленной информации. Если бы Вам была дана дополнительная информация или конкретные числовые значения, мы могли бы выполнить более точный расчёт.