Які значення мають чотирнадцятий член і сума перших двадцяти членів арифметичної прогресії, якщо перший член дорівнює

Да, конечно! Для решения данной задачи, нам потребуется информация о разности прогрессии. Вы сказали, что первый член равен 2, а второй член не был указан, поэтому давайте предположим, что второй член равен "а".

Арифметическая прогрессия имеет вид: 2, а, ..., аₙ, ...

Чтобы найти значение четырнадцатого члена (а₁₄), нам необходимо знать разность прогрессии (d). Разность прогрессии можно найти вычислив разность между первым и вторым членом:

d = а - 2

Теперь у нас есть первый член, разность прогрессии и мы можем рассчитать четырнадцатый член (а₁₄) по формуле:

а₁₄ = 2 + (14 - 1) * d

Теперь, чтобы найти сумму первых двадцати членов, мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

Sₙ = (n/2) * (2 * а + (n - 1) * d)

где Sₙ - сумма первых n членов, n - количество членов в прогрессии, d - разность прогрессии, а - первый член прогрессии.

В данной задаче n равно 20, а = 2 и мы должны найти Sₙ.

Подставим значения в формулу для нахождения суммы первых двадцати членов:

S₂₀ = (20/2) * (2 + а + (20 - 1) * d)

Теперь у нас есть формула для нахождения суммы первых двадцати членов в зависимости от значения "а" и "d". Завершим ее подстановкой в значения и произведем необходимые вычисления. Если вы можете указать значение второго члена, то я смогу дать более точный ответ.