Які є значення косинусів кутів в трикутнику зі сторонами довжиною 5

Question

Геометрия: Які є значення косинусів кутів в трикутнику зі сторонами довжиною 5 см і

Ledyanoy_Samuray · Accepted Answer

Давайте рассмотрим задачу. У нас есть треугольник со сторонами длиной 5 см и между какими-то из углов нужно найти значения косинусов. Для начала, давайте вспомним основные свойства косинуса в треугольнике.

В треугольнике ABC с уголами A, B и C и сторонами a, b и c соответственно, косинусы углов определяются следующим образом:

\[\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}\]
\[\cos B = \frac{c^2 + a^2 - b^2}{2ac}\]
\[\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\]

Применим эти формулы к нашему треугольнику. При условии, что стороны треугольника равны 5 см, мы можем заменить a, b и c на 5 в уравнениях выше:

\[\cos A = \frac{5^2 + 5^2 - 5^2}{2\cdot 5 \cdot 5}\]
\[\cos B = \frac{5^2 + 5^2 - 5^2}{2\cdot 5 \cdot 5}\]
\[\cos C = \frac{5^2 + 5^2 - 5^2}{2\cdot 5 \cdot 5}\]

Учитывая, что \(5^2 = 25\), упростим выражения:

\[\cos A = \frac{25 + 25 - 25}{50} = \frac{25}{50} = \frac{1}{2}\]
\[\cos B = \frac{25 + 25 - 25}{50} = \frac{25}{50} = \frac{1}{2}\]
\[\cos C = \frac{25 + 25 - 25}{50} = \frac{25}{50} = \frac{1}{2}\]

Таким образом, значением косинусов всех углов в данном треугольнике является \(\frac{1}{2}\).

Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.

Які є значення косинусів кутів в трикутнику зі сторонами довжиною 5 см і

Ledyanoy_Samuray

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!