Які зміни в тиску ідеального газу виникнуть, якщо середня квадратична швидкість молекул зросте утричі при постійній

Давайте розглянемо ваше завдання про зміни в тиску ідеального газу при збільшенні середньої квадратичної швидкості молекул утричі за постійної концентрації.

Перш за все, відомо, що середня квадратична швидкість молекул газу пов"язана з їх кінетичною енергією за формулою \(v = \sqrt{\frac{3RT}{M}}\), де \(v\) - середня квадратична швидкість, \(R\) - універсальна газова стала, \(T\) - температура в кельвінах, \(M\) - молярна маса газу.

Для спрощення обчислень, припустимо, що температура залишається постійною. Тоді ми маємо збільшити середню квадратичну швидкість молекул утричі. Замінюємо \(v\) у формулі на нове значення: \(3v\), і отримуємо \(3v = \sqrt{\frac{3RT}{M}}\).

Для знайдення нового тиску, використовуємо ідеальний газовий закон \(PV = nRT\), де \(P\) - тиск, \(V\) - об"єм, \(n\) - кількість речовини, \(R\) - універсальна газова стала, \(T\) - температура в кельвінах.

Якщо концентрація газу залишається постійною, то \(n\) також залишається постійною. Об"єднуючи це з нашим виразом для тиску, ми отримуємо:

\[P \cdot V = n \cdot R \cdot T\]

\[P \cdot V = \text{const}\]

Отже, якщо середня квадратична швидкість молекул збільшується утричі, то вираз \(3v = \sqrt{\frac{3RT}{M}}\) має бути відповідно збільшений утричі.

Таким чином, збільшення середньої квадратичної швидкості молекул утричі впливає на збільшення тиску ідеального газу утричі за постійної концентрації.

Надіюся, що ця відповідь зрозумна для вас. Якщо у вас виникають додаткові питання, будь ласка, не соромтеся їх задавати!