Які з наступних параметрів відповідають руху автомобіля зі зміною шляху, описаною рівнянням l = 3t + 6t^2? а) Початкова

Для того чтобы определить, какие параметры движения автомобиля соответствуют уравнению, описывающему изменение пути \(l\) в зависимости от времени \(t\) ( \(l = 3t + 6t^2\) ), мы должны сравнить это уравнение с уравнениями, описывающими изменение пути, скорости и ускорения для каждого варианта параметров.

а) Проверим, соответствуют ли параметры a) уравнению движения автомобиля \(l = 3t + 6t^2\). Початкова швидкість тіла 3м/с, а прискорення тіла 4м/с.
Описание движения автомобиля с этих параметров задается следующими уравнениями:
\(l = v_0t + \frac{1}{2}at^2\), где \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение.
Сравнивая это с уравнением \(l = 3t + 6t^2\), мы видим, что начальная скорость не равна 3м/с, а ускорение не равно 4м/с. Поэтому параметры a) не соответствуют уравнению движения автомобиля.

б) Проверим параметры b) в уравнении движения \(l = 3t + 6t^2\). Початкова швидкість тіла 6м/с, а прискорення тіла 6м/с^2.
Описание движения автомобиля с этих параметров задается следующими уравнениями:
\(l = v_0t + \frac{1}{2}at^2\), где \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение.
Сравнивая это с уравнением \(l = 3t + 6t^2\), мы видим, что начальная скорость равна 6м/с (то есть \(v_0 = 6\)), а ускорение равно 6м/с^2 (то есть \(a = 6\)). Таким образом, параметры b) соответствуют уравнению движения автомобиля.

в) Проверим параметры в) в уравнении движения \(l = 3t + 6t^2\). Початкова швидкість тіла 1.5м/с, а прискорення тіла 6м/с^2.
Описание движения автомобиля с этих параметров задается следующими уравнениями:
\(l = v_0t + \frac{1}{2}at^2\), где \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение.
Сравнивая это с уравнением \(l = 3t + 6t^2\), мы видим, что начальная скорость не равна 1.5м/с, а ускорение равно 6м/с^2. Поэтому параметры в) не соответствуют уравнению движения автомобиля.

г) Проверим параметры г) в уравнении движения \(l = 3t + 6t^2\). Початкова швидкість тіла 3м/с, а прискорення тіла 12м/с^2.
Описание движения автомобиля с этих параметров задается следующими уравнениями:
\(l = v_0t + \frac{1}{2}at^2\), где \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение.
Сравнивая это с уравнением \(l = 3t + 6t^2\), мы видим, что начальная скорость равна 3м/с (то есть \(v_0 = 3\)), а ускорение равно 12м/с^2 (то есть \(a = 12\)). Поэтому параметры г) соответствуют уравнению движения автомобиля.

Таким образом, из всех вариантов параметров, только параметры b) и г) соответствуют уравнению движения автомобиля \(l = 3t + 6t^2\).