Які висота і дальність польоту каменя, який був кинутий під кутом до горизонту і впав на землю через 4 секунди?

Для решения этой задачи мы можем использовать законы горизонтального и вертикального движения.

Сначала найдем время полета камня. Мы знаем, что время полета составляет 4 секунды, значит, это будет нашим временем t.

Затем мы найдем горизонтальную составляющую скорости камня. Поскольку камень бросается под углом к горизонту, горизонтальная составляющая скорости остается постоянной на протяжении всего полета.

Дальность полета можно найти, умножив горизонтальную составляющую скорости на время полета, то есть

\[Дальность = v_x \cdot t\],

где \(v_x\) - горизонтальная составляющая скорости, а \(t\) - время полета.

Два раза большая максимальная скорость будет равна двукратной скорости минимальной скорости, то есть \(2v_{min} = v_{max}\).

Теперь нам нужно найти вертикальную составляющую скорости. Минимальная скорость равна нулю в момент броска, а его время полета составляет 4 секунды. Тогда мы можем использовать уравнение движения для нахождения вертикальной составляющей скорости. Она выглядит так:

\[h = v_{min} \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\],

где \(h\) - высота полета, \(t\) - время полета, \(v_{min}\) - минимальная скорость, а \(g\) - ускорение свободного падения.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(h\), подставив \(v_{min} = \frac{v_{max}}{2}\):

\[h = \left(\frac{v_{max}}{2}\right) \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\].

В итоге, приведя уравнение к форме \(at^2 + bt + c = 0\) и решив его, найдем значение \(h\) (высоты) и \(d\) (дальности полета) для данного броска камня.

Обратите внимание, что для того, чтобы получить конкретные значения, нам нужны значения горизонтальной составляющей скорости (\(v_x\)), минимальной скорости (\(v_{min}\)) и ускорение свободного падения (\(g\)). Если у вас есть эти значения, я могу помочь вам с конкретными вычислениями.