Які відстані від площини мають кінці відрізка AB, якщо точки C і D ділять його на три рівні частини, віддалені на

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие шаги:

1. Рассмотрим введенную задачу и определим, что у нас имеется отрезок AB, точки C и D, которые делят этот отрезок на три равные части, и указаны расстояния от точек C и D до плоскости.

2. Обозначим расстояния от плоскости до крайних точек отрезка AB как h1 и h2 соответственно.

3. Используя информацию из условия задачи, определим промежуточные расстояния от точек C и D до плоскости. Для этого найдем отношения расстояний от точек C и D до плоскости к промежуточным расстояниям, и затем умножим их на расстояния от плоскости до крайних точек отрезка AB.

4. Рассмотрим отношения, чтобы определить соотношение для расстояний от плоскости до краев отрезка AB. Учитывая, что мы имеем дело с отношением расстояний, можем записать следующее уравнение:

\(\frac{h_1}{h_2} = \frac{AC}{AD} = \frac{AB - AD}{AC - AD}\)

5. Решим уравнение, чтобы найти значения расстояний от плоскости до крайних точек отрезка AB. Воспользуемся информацией из условия задачи: AC - AD = 6 и AB - AD = 4.

\(\frac{h_1}{h_2} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)

6. Для удобства решения, представим отношение расстояний в виде дроби, в которой числитель и знаменатель принимают вид \(h_1\) и \(h_2\) соответственно.

\(\frac{h_1}{h_2} = \frac{2}{3}\)

7. Теперь, заметим, что сумма числителя и знаменателя равна 5 (2+3=5), и числитель (h1) меньше знаменателя (h2) на 1. Зная это, мы можем сделать вывод, что \(h_1 = 1\) и \(h_2 = 1 + h_1 = 2\).

8. Таким образом, получаем, что первое расстояние от плоскости до крайней точки отрезка AB (h1) равно 1 см, а второе расстояние (h2) равно 2 см.

Итак, ответ на задачу: відстані від площини до кінців відрізка AB равны 1 см и 2 см соответственно.