Найдите длину CK в сантиметрах, если MD NE BE, AC = CD = DE = EF =

Question

Геометрия: Найдите длину CK в сантиметрах, если MD NE BE, AC = CD = DE = EF = 11 см, и AK = 9 см. Ваш ответ должен быть выражен в сантиметрах. Ответ

Zolotaya_Zavesa_2715 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим треугольник ACD. У нас имеется информация, что AC = CD = 11 см. Также, вы замечательно заметили, что MD NE BE, поэтому можно сделать вывод, что треугольник ACD является равнобедренным.

Так как треугольник ACD равнобедренный, то медиана CK, проведенная из вершины C к основанию AD (то есть, перпендикулярно AD), будет являться высотой этого треугольника, а также будет делить основание AD пополам.

Теперь, чтобы найти длину CK, нам нужно найти длину основания AD. Мы знаем, что AK = 9 см. Так как треугольник ACD равнобедренный, то CD = 11 см. Зная это, мы можем использовать формулу для нахождения длины медианы треугольника:

\[CK = \sqrt{2(AK^2 + CD^2) - AD^2}\]

Для нахождения AD, мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике AKD:

\[AD^2 = AK^2 + KD^2\]

Но у нас есть еще одна информация - DE = CD = 11 см. Поэтому KD = DE/2 = 11/2 = 5.5 см.

Теперь, подставляя значения в формулы, мы получаем:

\[AD^2 = 9^2 + 5.5^2 = 81 + 30.25 = 111.25\]

\[CK = \sqrt{2(9^2 + 11^2) - 111.25} = \sqrt{2(81 + 121) - 111.25} = \sqrt{404.5}\]

Поскольку нам нужно выразить ответ в сантиметрах, округлим его до двух десятичных знаков:

\[CK \approx 20.11\] см.

Таким образом, длина CK составляет примерно 20.11 см.

Найдите длину CK в сантиметрах, если MD NE BE, AC = CD = DE = EF = 11 см, и AK = 9 см. Ваш ответ должен быть выражен

Zolotaya_Zavesa_2715

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!