Які є відношення часу руху човнів, якщо вони віддаляться від бакена на однакову відстань, а потім повернуть назад

Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком, щоб усе було зрозуміло.

Нехай швидкість течії позначається \( v_t \), а швидкість першого човна - \( v_1 \), а другого - \( v_2 \).
За умовою задачі, швидкість кожного човна є 1,2 рази більшою за швидкість течії. Тож, ми можемо записати таке співвідношення:

\[ v_1 = 1.2v_t \]
\[ v_2 = 1.2v_t \]

По-перше, нехай човни пливуть від бакена на однакові відстані. Час, який спрацює для цього, позначимо \( t_1 \). Враховуючи, що швидкість - це відношення відстані до часу, ми можемо записати:

\[ v_1 = \frac{d}{t_1} \]

Аналогічно, нехай човни повертають назад уздовж берега і перпендикулярно до нього. Час цього руху позначимо \( t_2 \). Знову використовуємо формулу швидкості:

\[ v_2 = \frac{d}{t_2} \]

А тепер давайте виразимо \(d\) з обох формул і прирівняємо їх, оскільки відстань, яку проходять човни, є однаковою:

\[ v_1 \cdot t_1 = v_2 \cdot t_2 \]

Замінимо вирази для \(v_1\) і \(v_2\) з вхідних умов:

\[ 1.2v_t \cdot t_1 = 1.2v_t \cdot t_2 \]

Оскільки \( v_t \) знаходиться в обох частинах рівняння, ми можемо спростити рівняння, розділивши обидві частини на \( 1.2v_t \):

\[ t_1 = t_2 \]

Таким чином, відношення часу руху човнів \( \frac{t_1}{t_2} \) буде дорівнювати 1.

Отже, відповідь на ваше запитання: відношення часу руху човнів буде рівним 1.