Які три числа, з кожного наступного з яких більше за попереднє на 7, якщо добуток найбільшого та середнього чисел

Давайте решим эту задачу по шагам.

Пусть первое число в этой последовательности будет "x". Тогда следующие два числа будут "x + 7" и "x + 14", так как каждое следующее число больше предыдущего на 7.

Мы должны найти три числа, при которых произведение наибольшего числа и среднего числа будет больше, чем произведение крайних чисел на 126.

Таким образом, у нас есть два условия.

Условие 1: Попередня умова для продовження розв’язку реченням "Таким чином з урахуванням умови "
\((x + 14) \cdot (x + 7) > (x \cdot (x + 14)) \cdot 126\)

Условие 2: Речення:
"Таким чином з урахуванням обох умов "
\((x + 14) \cdot (x + 7) > (x \cdot (x + 14)) \cdot 126\)

Давайте решим эти условия и найдем значения "x", "x+7" и "x+14".

Условие 1:
\((x + 14) \cdot (x + 7) > (x \cdot (x + 14)) \cdot 126\)

Распределение:
\(x^2 + 21x + 98 > 126x^2 + 1764x\)

Упорядочим уравнение:
\(0 > 125x^2 + 1743x - 98\)

Приведем квадратное уравнение в стандартной форме:
\(125x^2 + 1743x - 98 = 0\)

Теперь воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней.

Формула дискриминанта:
\(D = b^2 - 4ac\)

В нашем случае:
\(a = 125\), \(b = 1743\), \(c = -98\)

Применим формулу:
\(D = 1743^2 - 4 \cdot 125 \cdot -98\)

Вычислим значение \(D\):
\(D = 3042049 - (-490000)\)
\(D = 3042049 + 490000\)
\(D = 3532049\)

Теперь, найдем значения \(x_1\) и \(x_2\) с помощью квадратного корня.

Формула:
\(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\)

Для значения \(x_1\):
\(x_1 = \frac{-1743 + \sqrt{3532049}}{2 \cdot 125}\)

Вычислим \(x_1\):
\(x_1 = \frac{-1743 + 1879}{250}\)
\(x_1 = \frac{136}{250}\)
\(x_1 = 0.544\)

Для значения \(x_2\):
\(x_2 = \frac{-1743 - \sqrt{3532049}}{2 \cdot 125}\)

Вычислим \(x_2\):
\(x_2 = \frac{-1743 - 1879}{250}\)
\(x_2 = \frac{-3622}{250}\)
\(x_2 = -14.488\)

Обратите внимание, что мы оставляем значения \(x_1\) и \(x_2\) в десятичном виде, так как в условии задачи не указан формат ответа.

Итак, мы нашли значение первого числа "x": \(x_1 = 0.544\) и \(x_2 = -14.488\).

Теперь мы можем найти значения остальных двух чисел, добавляя 7 и 14 соответственно.

Когда \(x = 0.544\), значения будут:
- Первое число: \(0.544\)
- Второе число: \(0.544 + 7 = 7.544\)
- Третье число: \(0.544 + 14 = 14.544\)

Когда \(x = -14.488\), значения будут:
- Первое число: \(-14.488\)
- Второе число: \(-14.488 + 7 = -7.488\)
- Третье число: \(-14.488 + 14 = -0.488\)

Итак, ответом на задачу является два возможных набора чисел: {0.544, 7.544, 14.544} и {-14.488, -7.488, -0.488}.