Які три числа, з кожного наступного з яких більше за попереднє на 7, якщо добуток найбільшого та середнього чисел

Давайте решим эту задачу по шагам.

Пусть первое число в этой последовательности будет "x". Тогда следующие два числа будут "x + 7" и "x + 14", так как каждое следующее число больше предыдущего на 7.

Мы должны найти три числа, при которых произведение наибольшего числа и среднего числа будет больше, чем произведение крайних чисел на 126.

Таким образом, у нас есть два условия.

Условие 1: Попередня умова для продовження розв’язку реченням "Таким чином з урахуванням умови "
$(x+14)\cdot (x+7)>(x\cdot (x+14))\cdot 126$

Условие 2: Речення:
"Таким чином з урахуванням обох умов "
$(x+14)\cdot (x+7)>(x\cdot (x+14))\cdot 126$

Давайте решим эти условия и найдем значения "x", "x+7" и "x+14".

Условие 1:
$(x+14)\cdot (x+7)>(x\cdot (x+14))\cdot 126$

Распределение:
$x^2+21x+98>126x^2+1764x$

Упорядочим уравнение:
$0>125x^2+1743x-98$

Приведем квадратное уравнение в стандартной форме:
$125x^2+1743x-98=0$

Теперь воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней.

Формула дискриминанта:
$D=b^2-4ac$

В нашем случае:
$a=125$, $b=1743$, $c=-98$

Применим формулу:
$D={1743}^2-4\cdot 125\cdot -98$

Вычислим значение $D$:
$D=3042049-(-490000)$
$D=3042049+490000$
$D=3532049$

Теперь, найдем значения $x_1$ и $x_2$ с помощью квадратного корня.

Формула:
$x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$

Для значения $x_1$:
$x_1=\frac{-1743+\sqrt{3532049}}{2\cdot 125}$

Вычислим $x_1$:
$x_1=\frac{-1743+1879}{250}$
$x_1=\frac{136}{250}$
$x_1=0.544$

Для значения $x_2$:
$x_2=\frac{-1743-\sqrt{3532049}}{2\cdot 125}$

Вычислим $x_2$:
$x_2=\frac{-1743-1879}{250}$
$x_2=\frac{-3622}{250}$
$x_2=-14.488$

Обратите внимание, что мы оставляем значения $x_1$ и $x_2$ в десятичном виде, так как в условии задачи не указан формат ответа.

Итак, мы нашли значение первого числа "x": $x_1=0.544$ и $x_2=-14.488$.

Теперь мы можем найти значения остальных двух чисел, добавляя 7 и 14 соответственно.

Когда $x=0.544$, значения будут:
- Первое число: $0.544$
- Второе число: $0.544+7=7.544$
- Третье число: $0.544+14=14.544$

Когда $x=-14.488$, значения будут:
- Первое число: $-14.488$
- Второе число: $-14.488+7=-7.488$
- Третье число: $-14.488+14=-0.488$

Итак, ответом на задачу является два возможных набора чисел: {0.544, 7.544, 14.544} и {-14.488, -7.488, -0.488}.