Які точки будуть, коли точки М(-2;0) та К(1;3) будуть повернуті проти годинникової стрілки на кут 90° відносно початку

Для решения этой задачи, нам нужно повернуть точки М(-2;0) и К(1;3) против часовой стрелки на угол 90° относительно начала координат.

Для поворота точки на заданный угол против часовой стрелки, мы можем использовать следующие математические формулы:

Новая координата x" = x * cos(θ) - y * sin(θ)
Новая координата y" = x * sin(θ) + y * cos(θ)

Здесь x и y - исходные координаты точки, x" и y" - новые координаты точки после поворота, а θ представляет собой угол поворота.

Для данной задачи, у нас имеются две исходные точки:

М(-2;0) с координатами x = -2 и y = 0
К(1;3) с координатами x = 1 и y = 3

Теперь мы можем применить эти формулы к каждой точке, чтобы найти их новые координаты.

1) Для точки М(-2;0):

x" = -2 * cos(90°) - 0 * sin(90°) = -2 * 0 - 0 * 1 = 0
y" = -2 * sin(90°) + 0 * cos(90°) = -2 * 1 + 0 * 0 = -2

Таким образом, новая координата точки М после поворота на 90° против часовой стрелки будет (0;-2).

2) Для точки К(1;3):

x" = 1 * cos(90°) - 3 * sin(90°) = 1 * 0 - 3 * 1 = -3
y" = 1 * sin(90°) + 3 * cos(90°) = 1 * 1 + 3 * 0 = 1

Таким образом, новая координата точки К после поворота на 90° против часовой стрелки будет (-3;1).

Таким образом, координаты новых точек после поворота М(-2;0) и К(1;3) на угол 90° против часовой стрелки относительно начала координат будут (0;-2) и (-3;1).