Які сили можуть бути результатом дії сил 5Н та 7Н, які прикладені до однієї точки тіла і діють уздовж однієї прямої?

Для решения этой задачи нужно применить законы векторной алгебры. В данном случае, у нас есть две силы: 5 Н и 7 Н, приложенные к одной точке тела и действующие вдоль одной прямой.

Итак, чтобы найти силу, которая будет результатом действия этих двух сил, мы можем использовать правило параллелограмма. Согласно этому правилу, сумма векторов равна диагонали параллелограмма, проведенной из общего начала векторов.

Давайте представим себе два вектора, один равный 5 Н и направленный вправо, а другой - 7 Н и также направленный вправо. Мы можем представить эти векторы в виде двух сторон параллелограмма, а результирующую силу - вектором, который является его диагональю.

Теперь нам нужно найти модуль и направление результирующей силы. Для этого мы можем воспользоваться теоремой косинусов, так как у нас есть две известные стороны параллелограмма и угол между ними составляет 180 градусов (так как силы действуют в одном направлении).

Модуль результирующей силы можно найти по формуле:

\[F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2\cdot\cos\theta}\]

Где \(F_1\) и \(F_2\) - модули данных сил, а \(\theta\) - угол между ними. В данном случае, \(F_1 = 5\) Н и \(F_2 = 7\) Н, а угол \(\theta = 180^\circ\), так как силы действуют в одном направлении.

Подставив значения в формулу, получим:

\[F = \sqrt{5^2 + 7^2 + 2\cdot5\cdot7\cdot\cos(180^\circ)}\]

Вычисляя это выражение, получаем:

\[F = \sqrt{25 + 49 - 70} = \sqrt{4} = 2 \, \text{Н}\]

Таким образом, результирующая сила будет равна 2 Н. Она будет направлена в том же направлении, что и силы 5 Н и 7 Н, так как все они действуют вдоль одной прямой.